Hjälp att förenkla mekanik, eller är det omöjligt?

[Nion]

Jag behöver hjälp med en mekanik för att hålla reda på ett värde som kan ändras uppåt eller nedåt men som har en tendens att vilja stabilisera sig i mitten. Exempelvis ett tal mellan +4 och -4 där det oftast befinner sig på 0, näst oftast på +1 eller -1, näst mest ofta på +2 eller -2 osv.

Värdet kan inte gå från -2 till +2. Värdet kan förflytta sig noll, ett eller två steg uppåt eller nedåt (möjligtvis tre). Exempelvis från 0 till -2, och därifrån till -3 eller -1. I exemplet ska det vara enklare för värdet att gå åt -1 eftersom det är närmare 0 än till -3. Vid ändpunkterna ska det bara kunna börja gå mot 0.

Detta går att göra med någon slags matris så som nedan, men jag söker enklare och elegantare lösningar. Eller är det omöjligt?

En enklare lösning är enligt mig regler + tärningsslag alternativt en tabell, inte en svårtydd matris. Andra kreativa lösningar är jag också intresserad av. Det ska inte kännas så krångligt.

Exempel på matris:

0 är grundvärdet, slå med d20.

Värdet	Ett steg nedåt	Ett steg uppåt	Två steg nedåt	Två steg uppåt
+4	1-14	-	15-20	-
+3	1-12	13-14	15-20	-
+2	1-10	11-14	15-19	20
+1	1-8	9-14	15-18	19-20
0	1-7	8-14	15-17	18-20
-1	1-6	7-14	15-16	17-20
-2	1-4	5-14	15	16-20
-3	1-2	3-14	-	15-20
-4	-	1-14	-	15-20

Matrisen är gjord på känsla i stunden, kanske behöver optimeras lite. Oavsett så visar den att lösningen inte är elegant och att den är ganska besvärlig att hålla reda på.

 

[Genesis]

Du skriver i inlägget att värdet kan förflytta sig noll steg, men i tabellen finns inte detta alternativ. Jag antar att det alternativet är okej.

Om värdet är noll, slå två tärningar. 1-2 = ett steg ned, 3-4 ingen effekt, 5-6 ett steg upp. Utför båda instruktionerna, så en etta och en femma ger ingen effekt.

Om värdet är positivt, lägg till lika många extra tärningar som värdet och behåll de två lägsta.

Om värdet är negativt, lägg till lika många extra tärningar som värdet och behåll de två högsta.

Sannolikheten orkar jag inte räkna på just nu, men om man offrar en smörgås och hostar tre gånger så kan @Rickard dyka upp med en Anydice-länk, om man har tur. Med detta kan ju värdet bli hur högt eller lågt som helst (men med snabbt minskande sannolikhet), så man får väl säga att går den längre än 4 så stannar den där. Tror inte att det borde sabba sannolikheten alltför radikalt.

 

[Björn den gode]

Jag hade nog använt fudge-tärningar, det vill säga T6or som är markerade med (blank, blank, +, +, -, -), grundregeln är att man har fyra tärningar, den första tärningen placeras ut beroende på nuvarande värde, om man har 0 läggs den med blank sida upp, om man har något plusvärde läggs den med minussidan upp och tvärtom om man har ett minusvärde. Sen slår man de andra tre tärningarna och lägger ihop alla fyra tärningarna för att se hur mycket man ska förflytta sig. Står man på ytterkanten så läggs i stället två tärningar upp i förväg vilket gör att det bästa man kan få är att stå kvar (1/9).

Jag tycker det känns enkelt och ganska elgant, sen kan man kanske behöva skruva lite på det eftersom det här möjliggör att man kanske lite för ofta går tre steg, och det finns dessutom en liten risk att man går fyra steg, det senare hade jag nog löst genom att det 'kostar' ett extra steg att gå förbi nollan, och då är det bara om man står på ytterkanten som det är möjligt att gå fyra steg och där är man ändå inte så ofta, alternativt en regel att om man skulle gått fyra steg så går man tre istället (och något annat kul händer)

 

[Genesis]

Slå två T10. Jämför varje tärning med ett gränsvärde som är lika med 5+nuvarande läge. Så om nuvarande läge är -1, jämför med 4. Är tärningen lika med eller under så är det ett steg ned. Är den över är det ett steg upp. Kör med tre tärningar om du vill tillåta tresteg. Man kan justera hur volatilt det blir genom att använda en större tärning. Slår du med T20 istället så kommer skillnaderna mellan nivåerna att bli mindre märkbara.

 

[Nion]

Tack för era förslag! Jag har tyvärr inte möjlighet att testa dem förrän senare ikväll. Återkommer efter det!

Du skriver i inlägget att värdet kan förflytta sig noll steg, men i tabellen finns inte detta alternativ. Jag antar att det alternativet är okej.

Jag har vacklat lite fram och tillbaka huruvida värdet ska tillåtas förflytta sig noll steg. Innan jag postade mitt inlägg så bestämde jag mig att för att inte tillåta det, så jag editerade bort noll-stegs varianten, men jag missade visst på något ställe. Båda varianter är nog ok! Förslag på även denna variant tas emot tacksamt. Om det leder till en krångligare mekanism är det kanske inte värt det dock.

 

[Rickard]

• Slå en svart och en vit T4:a.
• Avläs lägsta tärningen.
• Om svart, dra ifrån noll. Om vit, lägg till.
• Om båda är lika ger det ±0 till värdet.

Annars är Fudge-tärningar vad du är ute efter.

 

[Genesis]

• Slå en svart och en vit T4:a.
• Avläs lägsta tärningen.
• Om svart, dra ifrån noll. Om vit, lägg till.
• Om båda är lika ger det ±0 till värdet.

Annars är Fudge-tärningar vad du är ute efter.

Det där blir ju helt symmetriskt, dock. Mekanismen ska ju dra starkare mot mitten än från, och starkare ju längre bort man befinner sig.

 

[Genesis]

Tack för era förslag! Jag har tyvärr inte möjlighet att testa dem förrän senare ikväll. Återkommer efter det!



Jag har vacklat lite fram och tillbaka huruvida värdet ska tillåtas förflytta sig noll steg. Innan jag postade mitt inlägg så bestämde jag mig att för att inte tillåta det, så jag editerade bort noll-stegs varianten, men jag missade visst på något ställe. Båda varianter är nog ok! Förslag på även denna variant tas emot tacksamt. Om det leder till en krångligare mekanism är det kanske inte värt det dock.

Mitt andra förslag tillåter inte nollsteg om man kör med tre tärningar. Den första varianten tillåter inte nollsteg om man kör med tre tärningar och delar dem 1-3/4-6 istället.

EDIT: Fast då kan de heller inte gå två steg, utan bara ett eller tre. Ingen höjdare.

 

[Nion]

Slå två T10. Jämför varje tärning med ett gränsvärde som är lika med 5+nuvarande läge. Så om nuvarande läge är -1, jämför med 4. Är tärningen lika med eller under så är det ett steg ned. Är den över är det ett steg upp. Kör med tre tärningar om du vill tillåta tresteg. Man kan justera hur volatilt det blir genom att använda en större tärning. Slår du med T20 istället så kommer skillnaderna mellan nivåerna att bli mindre märkbara.

Jag är inte säker på om jag uppfattat dig rätt. Men om jag tolkar ditt förslag fritt så blir det nog bra och tillåter dessutom inte nollsteg. Dvs såhär:

• Slå två T10 (Den ena är #1 och den andra #2, så de måste gå att skilja åt)
• Kolla om #1 är lika med eller lägre än 5, detta innebär ett steg neråt. Om #1 är större än 5 är det ett steg upp.
• Om #2 är på samma sida gränsen som #1 så innebär två stegs förflyttning, annars ignoreras #2
• Gränsvärdet modifieras så att det är 5+ nuvarande läge.

Jag gör en serie om 30 slag och återkommer med resultatet.

 

[Nion]

Jag hade nog använt fudge-tärningar, det vill säga T6or som är markerade med (blank, blank, +, +, -, -), grundregeln är att man har fyra tärningar, den första tärningen placeras ut beroende på nuvarande värde, om man har 0 läggs den med blank sida upp, om man har något plusvärde läggs den med minussidan upp och tvärtom om man har ett minusvärde. Sen slår man de andra tre tärningarna och lägger ihop alla fyra tärningarna för att se hur mycket man ska förflytta sig. Står man på ytterkanten så läggs i stället två tärningar upp i förväg vilket gör att det bästa man kan få är att stå kvar (1/9).

Jag tycker det känns enkelt och ganska elgant, sen kan man kanske behöva skruva lite på det eftersom det här möjliggör att man kanske lite för ofta går tre steg, och det finns dessutom en liten risk att man går fyra steg, det senare hade jag nog löst genom att det 'kostar' ett extra steg att gå förbi nollan, och då är det bara om man står på ytterkanten som det är möjligt att gå fyra steg och där är man ändå inte så ofta, alternativt en regel att om man skulle gått fyra steg så går man tre istället (och något annat kul händer)

Fudge-tärningar verkar ju onekligen göra jobbet på ett bra och intuitivt sätt men jag har inga sådana. Får kanske köpa någon gång.

 

[Genesis]

Jag är inte säker på om jag uppfattat dig rätt. Men om jag tolkar ditt förslag fritt så blir det nog bra och tillåter dessutom inte nollsteg. Dvs såhär:

• Slå två T10 (Den ena är #1 och den andra #2, så de måste gå att skilja åt)
• Kolla om #1 är lika med eller lägre än 5, detta innebär ett steg neråt. Om #1 är större än 5 är det ett steg upp.
• Om #2 är på samma sida gränsen som #1 så innebär två stegs förflyttning, annars ignoreras #2
• Gränsvärdet modifieras så att det är 5+ nuvarande läge.

Jag gör en serie om 30 slag och återkommer med resultatet.

Det var en fri tolkning, men en väldigt bra sådan. Den metoden känns hyfsat enkel och tillåter som du säger inte nollsteg. Min metod var att kolla på varje tärning för sig och om en ger plus och en minus så blir resultatet noll, men det hade ju inte funkat alls, för exakt ett steg hade blivit omöjligt. Din variant är ju mycket bättre.

Det vore ju rätt enkelt att programmera en loop som slår tusen slag från varje utgångsläge och rapporterar sannolikheterna. Jag har dock inte tid och ork att göra det.

 

[Nion]

Det tog några slag att bli varm i kläderna, så hoppas inte jag gjorde fel i början. 40 slag fick följande serie:

1, 0, 2, 0, 1, 3, 4, 2, 4, 2, 0, -2, -3, -2, -3, -1, -2, -4, -2, -4, -2, -3, -1, 1, 0, 2, 3, 1, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 1, 2, 1

Har inte summerat hur ofta varje tal förekommer. Det jag inte gillade var att ju längre från mitten, desto större chans att det blir två steg mot mitten igen. Men på det stora hela kändes det ganska okej.

 

[Nion]

Det var en fri tolkning, men en väldigt bra sådan. Den metoden känns hyfsat enkel och tillåter som du säger inte nollsteg. Min metod var att kolla på varje tärning för sig och om en ger plus och en minus så blir resultatet noll, men det hade ju inte funkat alls, för exakt ett steg hade blivit omöjligt. Din variant är ju mycket bättre.

Det vore ju rätt enkelt att programmera en loop som slår tusen slag från varje utgångsläge och rapporterar sannolikheterna. Jag har dock inte tid och ork att göra det.

Nu slog jag 40 slag, se föregående post från mig. Det vore intressant att göra en loop och ta fram sannolikheterna, vem skulle man muta med smörgås och hosta?

 

[Genesis]

Det tog några slag att bli varm i kläderna, så hoppas inte jag gjorde fel i början. 40 slag fick följande serie:

1, 0, 2, 0, 1, 3, 4, 2, 4, 2, 0, -2, -3, -2, -3, -1, -2, -4, -2, -4, -2, -3, -1, 1, 0, 2, 3, 1, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 1, 2, 1

Har inte summerat hur ofta varje tal förekommer. Det jag inte gillade var att ju längre från mitten, desto större chans att det blir två steg mot mitten igen. Men på det stora hela kändes det ganska okej.

Du skulle kunna minska denna tendens genom att säga att #2 måste vara lika långt ifrån mitten som eller längre ifrån mitten än #1. Så om du utgår från nollan och #1 visar 7 så måste #2 visa 7-10 för att ge två steg. Eller inte räkna lika långt heller, utan kräva 8-10.

 

[Nion]

Du skulle kunna minska denna tendens genom att säga att #2 måste vara lika långt ifrån mitten som eller längre ifrån mitten än #1. Så om du utgår från nollan och #1 visar 7 så måste #2 visa 7-10 för att ge två steg. Eller inte räkna lika långt heller, utan kräva 8-10.

Toppen! #2 kan ju vara en helt annan tärning så blir de lättare att hålla isär.
Exempelvis en T4 och kräva 1.

 

[Genesis]

Toppen! #2 kan ju vara en helt annan tärning så blir de lättare att hålla isär.
Exempelvis en T4 och kräva 1.

Ja, men då blir det alltid samma sannolikhet för två steg oavsett var du befinner dig. Men det ville du kanske ha? Jag föreställde mig en sorts "dragningskraft" som drar hårdare ju längre ifrån mitten man kommer.

 

[Cybot]

Det där blir ju helt symmetriskt, dock. Mekanismen ska ju dra starkare mot mitten än från, och starkare ju längre bort man befinner sig.

Man hade kunnat ändra så att om båda tärningarna är under nuvarande värdet så reduceras värdet mot mitten

1. Slå en vit och en svart t4:a.
2. Ta bort den lägsta tärningen. Om det är lika ta bort båda och justeringen är 0.
3. Om tärningen är lägre än nuvarande värdet så sänks värdet 1 steg.
4. Annars justera värdet med -1 om svart eller +1 om vit.

Den här mekaniken drar dock ganska starkt mot mitten.

 

[wilper]

Fudge-tärningar verkar ju onekligen göra jobbet på ett bra och intuitivt sätt men jag har inga sådana. Får kanske köpa någon gång.

 

[Nion]

Ja, men då blir det alltid samma sannolikhet för två steg oavsett var du befinner dig. Men det ville du kanske ha? Jag föreställde mig en sorts "dragningskraft" som drar hårdare ju längre ifrån mitten man kommer.

Dragningskraften blir ju hårdare ju längre ifrån mitten man kommer för tärning #1. Frågan är om den också behöver öka för tärning #2 eller om exempelvis en 25% chans är nog. Jag får experimentera lite.

 

[wilper]

Jag har inte tänkt klart helt och hållet men ....

Om vi ser det som en dragkamp. Och varje sida slår ett antal t6 som varierar med hur långt bak de blivit drivna.

Alla tärningar som är högre än motståndarens högsta betyder ett steg åt det hållet.

Plats	Svart slår (och flyttar pjäsen UPPÅT vid seger)	Vit slår (och flyttar pjäsen NEDÅT vid seger)
4	1	3
3	1	3
2	1	2
1	1	2
0	1	1
-1	2	1
-2	2	1
-3	3	1
-4	3	1

Du kan laborera med antalet tärningar på respektive plats för att få lite olika beteende på förflyttningarna. Men den drar mot 0:an iaf