Nekromanti Kaos-teorin [ot]
- Thread starter Netfeed
- Start date
Megakort och förenklad förklaring: Väldigt små och till synes obetydliga händelser kan få väldigt stora och betydelsefulla konsekvenser på oöverblickbara sätt. Det klassiska exemplet är att en fjärils vingslag i Kina kan leda till en orkan vid Floridas kust efter en månad.
Krille
Super Moderator
Lite längre version
"Väldigt små och till synes obetydliga händelser kan få väldigt stora och betydelsefulla konsekvenser på oöverblickbara sätt."
Nyckelordet är "kan".
Fysik i största allmänhet utgår från ett matematiskt perfekt experiment. Släpper man en sten mot jorden så finns i fysikerns ögon inga andra saker som påverkar stenen än jorden och stenen. I bästa fall kan fysikern titta lite på luften också, men i så fall endast för ett medeltal av luftmotståndet. Stenens form bryr man sig heller inte om, utan den anses vara rund. För det mesta räcker det.
Kaosteorin bryter dock upp det matematiskt perfekta experimentet genom att hävda att det finns så mycket mer som påverkar experimentet. Hur är det med personen som släpper stenen? Stenens form? Är släppet perfekt, eller kan stenen börja rotera? Hur är det med luftens täthet - är den konstant? Blåser det? Hur är det med dragningskraften från andra kroppar, till exempel månen, planeterna, solen, etc?
Fysikern ställer sig nu upp och protesterar hejvilt. "Men i förhållande till jorden, stenen och luftmotståndet så är allt det du rabblar upp så försvinnande litet. Det påverkar inte experimentet på något mätbart sätt."
"Säg det till vädret" kontrar kaosteoretikern. Kaosteoretikern skiljer på enkla system (stenen och jorden) och komplexa system (stenen i dess hela sammanhang under en längre tid). Fysikern kan beräkna hur stenen kommer förflytta sig under en kort stund utan problem. Men tar man stenen och släpper den i rymden istället så tappar fysikerns beräkningar precision ju längre han räknar. Efter blott några månader susar stenen omkring som en tetting i en helt oberäknelig bana, eftersom de andra planeternas dragningskraft har ruckat lite, lite på precisionen på stenens bana, så till slut kan fysikern inte längre beräkna stenens bana.
Just vädret är det tydligaste exemplet, eftersom man inte behöver vänta så länge. Grundprincipen för en orkan är ganska enkel - värm upp vattnet utanför Afrikas västkust och lagra en massa energi i ett fuktigt varmluftssystem över vattnet. Sedan räcker det med en liten, liten händelse som triggar det här varmluftsystemet, och vips så har vi fått en tropisk storm. Stormen driver sedan upp (eller ner) mot vändkretsen och får fart pga jordens rotation, plus mer varm, fuktig energirik luft, och så småningom när den seglat tvärs över Atlanten så har den gått över till en orkan. Allting beror på små små händelser - är det ovanligt mulet så får man inte lika stort varmluftssystem. Är det ovanligt regnigt i Kongo så kyls luften över havet ner. Ett stort regnväder i Senegal kan i förtid trigga varmluftssystemet ovanför Atlanten, så att allt man får i Florida är lite blåsigt och regnigt. Var och en av dessa händelser beror på små små händelser i sin tur, och allt eftersom man följer kedjan så blir det "enkla" vädersystemets öde mer och mer oförutsägbart. Det är ett komplext system med stor påverkan av alla delmoment, vilket ger en stor oförutsägbarhet snabbt. Istället för månader med säker förutsägelse så talar vi om på sin höjd timmar. Därför hatar fysiker meteorologi.
Och det är det som kaosteorin handlar om. Kaosteorin är inte till för att tala om hur ett så här oförutsägbart förlopp kommer att inträffa, utan om när det blir oförutsägbart och hur oförutsägbart, kaotiskt och slumpartat något är.
En kul grej inträffade mig när jag köpte en formelsamling. I den fanns en sida med slumptal. Det ingick en errata till den sidan - slumptalssidan var tydligen inte tillräckligt kaotisk för att kvalificera sig som slumptal. Här hade en kaosmatematiker varit framme och lekt. <img src="/images/icons/wink.gif" border=0 width=15 height=15>
"Väldigt små och till synes obetydliga händelser kan få väldigt stora och betydelsefulla konsekvenser på oöverblickbara sätt."
Nyckelordet är "kan".
Fysik i största allmänhet utgår från ett matematiskt perfekt experiment. Släpper man en sten mot jorden så finns i fysikerns ögon inga andra saker som påverkar stenen än jorden och stenen. I bästa fall kan fysikern titta lite på luften också, men i så fall endast för ett medeltal av luftmotståndet. Stenens form bryr man sig heller inte om, utan den anses vara rund. För det mesta räcker det.
Kaosteorin bryter dock upp det matematiskt perfekta experimentet genom att hävda att det finns så mycket mer som påverkar experimentet. Hur är det med personen som släpper stenen? Stenens form? Är släppet perfekt, eller kan stenen börja rotera? Hur är det med luftens täthet - är den konstant? Blåser det? Hur är det med dragningskraften från andra kroppar, till exempel månen, planeterna, solen, etc?
Fysikern ställer sig nu upp och protesterar hejvilt. "Men i förhållande till jorden, stenen och luftmotståndet så är allt det du rabblar upp så försvinnande litet. Det påverkar inte experimentet på något mätbart sätt."
"Säg det till vädret" kontrar kaosteoretikern. Kaosteoretikern skiljer på enkla system (stenen och jorden) och komplexa system (stenen i dess hela sammanhang under en längre tid). Fysikern kan beräkna hur stenen kommer förflytta sig under en kort stund utan problem. Men tar man stenen och släpper den i rymden istället så tappar fysikerns beräkningar precision ju längre han räknar. Efter blott några månader susar stenen omkring som en tetting i en helt oberäknelig bana, eftersom de andra planeternas dragningskraft har ruckat lite, lite på precisionen på stenens bana, så till slut kan fysikern inte längre beräkna stenens bana.
Just vädret är det tydligaste exemplet, eftersom man inte behöver vänta så länge. Grundprincipen för en orkan är ganska enkel - värm upp vattnet utanför Afrikas västkust och lagra en massa energi i ett fuktigt varmluftssystem över vattnet. Sedan räcker det med en liten, liten händelse som triggar det här varmluftsystemet, och vips så har vi fått en tropisk storm. Stormen driver sedan upp (eller ner) mot vändkretsen och får fart pga jordens rotation, plus mer varm, fuktig energirik luft, och så småningom när den seglat tvärs över Atlanten så har den gått över till en orkan. Allting beror på små små händelser - är det ovanligt mulet så får man inte lika stort varmluftssystem. Är det ovanligt regnigt i Kongo så kyls luften över havet ner. Ett stort regnväder i Senegal kan i förtid trigga varmluftssystemet ovanför Atlanten, så att allt man får i Florida är lite blåsigt och regnigt. Var och en av dessa händelser beror på små små händelser i sin tur, och allt eftersom man följer kedjan så blir det "enkla" vädersystemets öde mer och mer oförutsägbart. Det är ett komplext system med stor påverkan av alla delmoment, vilket ger en stor oförutsägbarhet snabbt. Istället för månader med säker förutsägelse så talar vi om på sin höjd timmar. Därför hatar fysiker meteorologi.
Och det är det som kaosteorin handlar om. Kaosteorin är inte till för att tala om hur ett så här oförutsägbart förlopp kommer att inträffa, utan om när det blir oförutsägbart och hur oförutsägbart, kaotiskt och slumpartat något är.
En kul grej inträffade mig när jag köpte en formelsamling. I den fanns en sida med slumptal. Det ingick en errata till den sidan - slumptalssidan var tydligen inte tillräckligt kaotisk för att kvalificera sig som slumptal. Här hade en kaosmatematiker varit framme och lekt. <img src="/images/icons/wink.gif" border=0 width=15 height=15>
Lord Samuel
Warrior
Re: Lite längre version
Du har rätt i ditt snack om kaosteorin, men fel i att fysiker hatar meteorologi. I min klass finns det flera som fascineras av vädrets oförutsägbarhet, och gärna skulle vilja hjälpa till att bringa ordning i kaoset. Och själv så håller jag inte med om att små saker kan förbises bara för att de inte påverkar så mycket, vilket ofta brukar irritera andra (klasskamrater tex) som inte håller med mig. Ska något räknas ut så ska det göras exakt, det är min filosofi
Jag börjar dock rucka mer och mer på den, eftersom det verkar vara ganska svårt att räkna räkna med en okönd stjärnas påverkan på min elektronexperiment. Men skam dem som ger sig En fysikers uppdrag är att bringa ordning i kaoset, och det tänker jag göra
Du har rätt i ditt snack om kaosteorin, men fel i att fysiker hatar meteorologi. I min klass finns det flera som fascineras av vädrets oförutsägbarhet, och gärna skulle vilja hjälpa till att bringa ordning i kaoset. Och själv så håller jag inte med om att små saker kan förbises bara för att de inte påverkar så mycket, vilket ofta brukar irritera andra (klasskamrater tex) som inte håller med mig. Ska något räknas ut så ska det göras exakt, det är min filosofi
Jag börjar dock rucka mer och mer på den, eftersom det verkar vara ganska svårt att räkna räkna med en okönd stjärnas påverkan på min elektronexperiment. Men skam dem som ger sig En fysikers uppdrag är att bringa ordning i kaoset, och det tänker jag göra