Nekromanti Sannolikheter och Ob

[Jokimmolator]

För alla er som inte är naturare, ingenjörer eller på annat sätt matematikintresserade ska jag redan nu säga åt er att läsa en annan tråd, för det är nämligen ett problem angående obegränsade slag i Eon som jag grubblat på, nämligen följande:

Har ni gått, alla ni matteoutbildade fordonare? Bra!

Det hela gäller medelvärdet för Ob1t6, och för alla oss som har version två av regelboken till Eon finns det roliga kapitlet med ekvationen för medelvärdet, enligt följande, där x = medelvärdet av Ob1t6:

x = 5/6 * 3 + 1/6 * 2x

Av det utläser vi att det är fem på sex att det blir en siffra från ett till fem, dvs med medelvärdet 3, och en på sex att det blir två nya tärningar. Detta förenklas till:

2/3 * x = 15/6

x = 3,75

Så långt, allt rätt och rimligt! Men till själva problemet: Anta att man ändrar regeln som så, att man även får slå två nya slag vid en femma, inte bara vid en sexa. Formeln blir då:

x = 4/6 * 2,5 + 2/6 * 2x Vilket förenklas till:

x = 5

Nu blir medelvärdet av Ob1t6 fem alltså! Anta nu att man får slå två nya tärningar även vid en fyra, så att det nu är tre på sex att man får slå fler tärningar:

x = 3/6 * 2 + 3/6 * 2x

Men det är nu problemet kommer! Om man på samma sätt som förut förkortar med x i båda led, blir vänsterledet noll! Är det nu någon som kan lösa detta åt mig, och komma fram till medelvärdet av denna special-Obt6 där fyra, fem och sex ger två nya tärningar, inte bara en sexa?
/images/icons/crazy.gif

 

[GrottrolletNaug]

Shit 'Len, Shit !

Det här var roligt ! /images/icons/smile.gif

Ok, jag vet inte om jag har gjort rätt här, men jag tror att medelvärdet är oändligt högt.

X = 3/6 * 2 + 3/6 * 2X

Vilket förenklas till

X = 6/6 + 6/6 * X

dvs

X = 1 + X

STOPP
Här skriker min matematiska intuition till och säger till mig ungefär att,
Vafan dabblar du om gubbe!? Det är ju självklart att X är ju X, och inte (X + 1)! Befängt !

Ok jag håller faktiskt med, det där ser inte så himla snyggt ut, men man kan faktiskt knåpa vidare med det.
Så här gjorde jag:

Dela båda leden med X.

X/X = 1/X + X/X
dvs
1 = 1/X + 1

Vi subtraherar båda leden med 1, och får

1/X = 0

Och när är 1/X lika med noll ?
Jo, när X går mot oändligheten.
Fast jag skulle inte satsa mitt liv på denna uträkning (men troligtvis en matte-tenta /images/icons/wink.gif ).

 

[Vindhand]

x = 5/6 * 3 + 1/6 * 2x

Detta börjar som uttrycket:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 2x)/6
vilket gör det hela litet begripligare. Helt enkelt: medeltalet (väntevärdet) är summan av (varje möjligt värde)*(hur sannolikt det är), med omslaget dolt bakom 2x för att man skall kunna förenkla bort det

Detta fungerar generellt för alla tärningar; 1T4 får uttrycket:
(1+2+3+4)/4

En T6 någon fuskat med och satt i en tyngd så att den hamnar på 1 oftare och 6 mer sällan kan få uttrycket:
1*1/18 + (2+3+4+5)*1/6 + 6*5/18

Fvlminatas konstiga T4 som har sidorna 1, 3, 4 & 6 får uttrycket:
(1+3+4+6)/4


Är det nu någon som kan lösa detta åt mig, och komma fram till medelvärdet av denna special-Obt6 där fyra, fem och sex ger två nya tärningar, inte bara en sexa?

Nope, som du också kommer fram till leder det till:
x= (1 + 2 + 3 + 2x + 2x + 2x)/6
[color:blue]
x= 6/6+ 6x/6
x=1+x
</font color=blue>

m.a.o. konvergerar den inte till ett medelvärde. Det är också ganska rimligt med tanke på att den sannolikt ökar i antal tärningar snabbare än man blir av med sådana som inte blev 4-6

Du kan dock känna dig litet stolt över att ha designat en tärningsmekanik som är ännu litet långsammare och mer svårhanterlig än t.o.m. det åbäke Neogames envisas med att använda

 

[P|uT0NiUm]

Så det du kom fram till nu är alltså att medelvärdet av special-ObT6an är 4,75?

Eller menar du att medelvärdet ökar med +1 för varje ny Ob-tärning man slår?

(har inte läst längre än Matte B och där var jag på 2 lektioner, tyck inte att jag är korkad bara för det där /images/icons/wink.gif. Jag kanske fattar nästa år när jag har gått igenom Matte C /images/icons/frown.gif)

 

[regelslaktaren]

Re: inget väntevärde

detta har diskuterats tidigare, i form av en T2...en T2 har inget värde som man kan förvänta sig....

 

[DAKRilla]

Den där sannolikhetsläran ingår i Ma B (eller A, men jag är rätt säker på B) och ekvationslösningen ingår i Ma A.

 

[Jokimmolator]

He he, jag antog redan på förhand att problemet inte gick att lösa, för det kan väl knappast finnas någon kunskap i matte som inte jag kan... /images/icons/wink.gif
Sannolikhetslära var i Matte B det ja, men det här är ju ändå en förhållandevis enkel ekvation... Och nu, när vi kommit fram till att det ej finns ett medelvärde, finns det helt enkelt bara en sak att göra: ta fram en penna, en miljon t6:or och göra en statistisk undersökning för medelvärdet genom att slå denna Obt6 tills man spyr! /images/icons/grin.gif

Några frivilliga?

 

[DAKRilla]

Eller programmera ett enkelt program som slår 1 miljon av den speciella sortens Ob1T6.

 

[Argus (Swänska)]

Re: Pah...

Eller programmera ett enkelt program som slår 1 miljon av den speciella sortens Ob1T6.

Och inte använda sin dator mer resten av det här seklet? Allvarligt, chansen att man får slå om är så hög att om det inte avgörs direkt som kommer det troligtvis ta just oändlig tid... Tänk dig själv. Första tärningen har du 50% chans att slå om med två tärningar, så visst, i 50% av fallen slutar det här, med ett värde mellan 1 och 3. Men efter det kommer chansen att du slår om minst en av tärningarna med två tärningar att bli så stor att du kommer att få ha en jävla tur om du skall kunna få stopp på det.

Visst, datorer är snabba, men inte så snabba.

 

[DAKRilla]

Re: Pah...

Jag sa bara att programmet skulle vara enkelt, inte att det skulle vara enkelt för datorn att utföra.

 

[avatarex]

Själv funderat på detta problem. För övrigt så är medelvärdet på Ob1T4 och Ob1T3 samma nämligen 3.

 

[AidinElf]

Re: Pah...

Att skriva ett datorprogram är en bra lösning på de flesta matematiska problem!!! Men jag håller med om att det kan bli svårt när datorn i princip kan få stå och räkna i oändligheten...