Nekromanti Ökning av snittet för omslag av 1:or

[morkbollen_UBBT]

Det här kanske är allmänt känt, men det finns kanske någon annan oupplyst.

Jag fixade ett par Gauntlets of Destruction till D&D 4e. som gör att man slår om alla 1:or på närstridsskada. Jag tänkte att det definitivt var bäst på Rogues som använder T4:or och inte andra krigare som oftast har T10:or eller mer. Så jag räknade lite på det och kom fram till att oavsett tärningstyp ökar snittet lika mycket. Med 0.5 per siffra som slås om för att vara exakt. Så här tänker jag:

Snittet räknas som känt ut som [Summan av alla möjliga slag]/[Antalet möjliga slag].

Om man ser de olika utfallen som par blir det t.ex. för 1T6 1+2+3+4+5+6 -> (1+6) + (2+5) + (3+4). Tar man bort 1:or blir det istället (2+6) + (3+5) +4. 1:or och 2:or (3+6) + (4+5).

Om X: är Antal sidor på tärningen, Y: Antal tal att slå om(i ordning).
[Snittet] = [Storlek på par]*[Antal par]/[Möjliga utfall]
[Storleken på par] = X + Y + 1
[Antal par] = (X - Y)/2
[Möjliga utfall] = X - Y

Alltså blir snittet ((X + Y + 1)*(X - Y)/2)/(X - Y) = (X + Y +1)/2
Snittet ökar alltså oberoende av tärningstypen och med Y/2.

Jag som alltid gått och trott att det är mycket bättre för en wizard att får slå om 1:or på hp-tärningar. Eller procentuellt är det ju bättre, men ren skadeutdelningen är inte det. Titta vad man lär sig varje dag!

 

[anth]

Du har helt rätt. Jag vet inte hur allmänt känt det är, men jag kände till det.

Summan av en serie (t.ex. 1+2+3+4+5+6) kallas triangeltal och räknas ut med formeln n(n+1)/2,
men för att få snittet på en tärning måste man även dela med antalet utfall .
Vi får formeln n(n+1)/2*n som kan förenklas till (n+1)/2.
Földaktligen blir snittet för olika tärningar:
d4; 2,5
d5: 3
d6: 3,5
d7: 4
d8: 4,5
o.s.v.
(nu är inte 5-sidiga och 7-sidigaa tärningar så vanliga men...)

Att slå om alla ettor på en tärning är DETSAMMA som att slå en tärning med en sida mindre och lägga till 1 - eftersom man i praktiken tagit bort en sida från tärningen (ettan) och det minsta man kan slå är 2.
Ex: slå om ettor på en d6 är detsamma som d5+1.
Så om man tar bort en sida på tärningen så ändras snittet med -0,5 och så lägger vi +1 för en total bonus på +0,5.

Vet inte varför jag skrev detta inlägg eftersom det säger samma sak som du redan skrivit.

 

[Rickard]

Vi får formeln n(n+1)/2*n som kan förenklas till (n+1)/2.

Ett lite mer generellt sätt att räkna ut snitt på tärningsutfall är (L+H)/2.

L är lägsta möjliga utfall i tärningskombinationen.
H är högsta möjliga utfall i tärningskombinationen.

1T6 --> (1+6)/2 = 3,5
3T6 --> (3+18)/2 = 10,5

1T6+1 --> (2+7)/2 = 4,5
3T6+1 --> (4+19)/2 = 11,5

1T6, där man slår om ettor --> (2+6)/2 = 4
3T6, där man slår om ettor --> (6+18)/2 = 12

Jag tycker det är väldigt intressant det du skriver om 1d5+1. Om ett vapen gör 1d10 och har brutal 2 är det likställt med 1d8+2. Jag kör hellre med 1d8 så att jag slipper slå om.

/Han som slängde med 1T6+1 med åtanke på feats som ger +1 på skada

 

[Sapient]

Jag tycker det är väldigt intressant det du skriver om 1d5+1. Om ett vapen gör 1d10 och har brutal 2 är det likställt med 1d8+2. Jag kör hellre med 1d8 så att jag slipper slå om.

/Han som slängde med 1T6+1 med åtanke på feats som ger +1 på skada

Jag instämmer också. Det är mycket adderande av olika faktorer, så varje förenkling kan vara på sin plats.

Dessvärre finns ju också fallet då man ska slå ett gäng olika tärningar, säg en D8 för vapenskada, 2D6 för nån slags effekt som powern gör och 1D4 för någon effekt av en feat osv.

Om den kombinationen är någorlunda regelbunden kan man ju förvisso räkna om och se vilket som blir det lägsta antalet tärningar och vilken sort som behöver slås för att uppnå samma variabilitet. Det kommer inte alltid leda till att man hittar en kombination av färre tärningar, men det kan ju ibland vara enklare att slå x antal likadana, än komma ihåg vilka olika man ska använda...

 

[anth]

Om ett vapen gör 1d10 och har brutal 2 är det likställt med 1d8+2. Jag kör hellre med 1d8 så att jag slipper slå om.

Om vi ska förenkla ska man ta bort så mycket som möjligt.
Jag ersätter hellre 1d8+2 med 1d12 - för de har snitt: 6,5

 

[Jarl]

Om ett vapen gör 1d10 och har brutal 2 är det likställt med 1d8+2. Jag kör hellre med 1d8 så att jag slipper slå om.

Om vi ska förenkla ska man ta bort så mycket som möjligt.
Jag ersätter hellre 1d8+2 med 1d12 - för de har snitt: 6,5

Won't somebody please think of the minimiskada?

 

[anth]

Won't somebody please think of the minimiskada?

Varför?
Samma sak händer ju med maxskadan.
Frågan är egentligen: hur mycket vill du gambla?

Eller ställ dig denna fråga: en minion gör 7 i skada - hur mycket gör det om man byter ut den fasta skadan till 2d6?

 

[Rickard]

Jag tycker det är väldigt intressant det du skriver om 1d5+1. Om ett vapen gör 1d10 och har brutal 2 är det likställt med 1d8+2. Jag kör hellre med 1d8 så att jag slipper slå om.

/Han som slängde med 1T6+1 med åtanke på feats som ger +1 på skada

Jag instämmer också. Det är mycket adderande av olika faktorer, så varje förenkling kan vara på sin plats.

Enda nackdelen är att om en power gör 3[W] så blir det 3d8+6. Jag tyckte det var lika omständligt att räkna in extraskadan som att slå om ettor när jag testade. Förvisso kan man skriva ut uträkningen på formuläret direkt.

Dessvärre finns ju också fallet då man ska slå ett gäng olika tärningar, säg en D8 för vapenskada, 2D6 för nån slags effekt som powern gör och 1D4 för någon effekt av en feat osv.

Om den kombinationen är någorlunda regelbunden kan man ju förvisso räkna om och se vilket som blir det lägsta antalet tärningar och vilken sort som behöver slås för att uppnå samma variabilitet.

Vad skulle det blir för tärningskombination i ditt exempel ovan? Du behöver inte ge hela tankesekvensen utan bara svaret.

/Han som upptäckte sambandet (L+H)/2 när han satt och ritade upp alla möjliga utfall av olika tärningsslag för några år sedan, precis som han upptäckte att slå snittet 7 med 2T6 är 1/6 chans, slå snittet 9 med 2D8 är 1/8 chans etc.

 

[Dante]

Om ett vapen gör 1d10 och har brutal 2 är det likställt med 1d8+2. Jag kör hellre med 1d8 så att jag slipper slå om.

Då missar du den psykologiska biten. När du plockar upp tärningen för att slå om den där ettan eller tvåan så känner du att du vunnit något.

Det är som att köpa en försäkring mot ettor och tvåor. I åtta fall av tio (om vi postulerar 1d10 brutal 2) har du ingen glädje av den. Men var femte gång känner du att det var en bra idé att teckna den där försäkringen i alla fall.

 

[Sapient]

Det är som att köpa en försäkring mot ettor och tvåor. I åtta fall av tio (om vi postulerar 1d10 brutal 2) har du ingen glädje av den. Men var femte gång känner du att det var en bra idé att teckna den där försäkringen i alla fall.

Utom att... Var tredje gång jag slår en etta eller tvåa, glömmer jag att jag har brutal 2, och svär över att jag slår så lågt.

Inte fan hjälper det då. Men hade jag gjort om slaget från 1D8+2 (brutal 2) till 1D6+4 så hade problemet inte existerat.