Nekromanti Sannolikhetslära?

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Som en del känner till så bygger mitt spelsystem på att man samlar ihop tärningar från attribut som man sedan spenderar på tre olika faktorer. Just nu fungerar systemet så att man räknar summan av tärningarna. Det har två olika syften beroende på slag:

1) Över ett svårighetsvärde
2) Övervinna motståndarens slag för respektive faktor
3) Visa på hur väl man lyckas med något (tabellbundet så ju fler tärningar man satsar desto lättare är det att få ett bra resultat)

Nu tänker jag att jag vill snabba upp systemet och räkna tärningsögon istället. Det vill säga tänket: "Flest sexor vinner anfallet".Men frågan är om jag tänker rätt då det häller sannolikheter. Tanken är att ju fler tärningar man spenderar på respektive faktor desto större chans har man att lyckas med slaget eller få det att falla väl ut.

Låt oss se på de tre fallen igen:

1) Slå över ett svårighetsvärde.
Nuvarande system: Slå ett gäng T och räkna samman summan för att få över SV.
Funkar? Troligen.SV är 1-6 där 6 är svårast. Ett kast är lyckat om antalet flest (eller lika många) tärningar visar högre eller lika med svårighetsvärdet. Exempel: SV3. man slår 5T och får 1,1,3,4,5. Lyckat kast. 1,1,2,3,6 hade däremot varit misslyckat.
Teori: Ju fler T man satsar desto större chans har man att lyckas få fler T över SV.
Tänker jag rätt?

2)Övervinna motståndarens slag.
Nuvarande: Räkna samman summan och få över motståndarens slag = att lyckas.
Funkar? Den får flest sexor vinner slaget. Slår manlika många räknar man femmor etc.
Teori: Ju fler T man satsar desto större chans har man att vinna över motståndaren.

3) Mäta ett utfall.
Nuvarande: Summan av slagna T stäms av i en tabell som gör att ju fler T man satsar desto bättre utfall får man (är tvungen att göra detta beroende på klockkurvan)
Funkar? Tanken är att de T vars siffror har slagits fram mest av är det utfall som gäller: Exempel: 1,2,3,3,4. 3 är Utfallet.
Teori: Här undrar jag verkligen om det spelar roll hur många T man satsar. Det känns ju onekligen som det inte spelar roll.

Sen är frågan om det här är relevant. Det blir en del tärningar så man slår. Det kan vara 5+4+7 tärningar i ett hyfsat normalt slag. Ni hajar kanske varför jag skullevilja räkna T istället.

Tankar och framförallt reflektioner.
 

Mogger

Hipsteranka
Joined
12 Nov 2001
Messages
18,081
Location
Ereb Altor
Jag tycker att det är helt rätt. Jag tycker att det är skitjobbigt att sitta och plussa ihop tre-fyra tärningar, även om det bara är siffror mellan 1-6.

Den stora skillnaden blir att modifikationer slår hårdare. Jämför +1 när du räknar ihop summan med +1 när du räknar ihop antal framgångsrika slag. Skalan blir mindre helt enkelt. Men kan du leva med det, och ditt system kan leva med det så är det i mina ögon inget att snacka om.
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Tar ett första steg...

Det sköna är att modifikationer är bannlyst i mitt spel. I STORT SETT så handlar modifikationer om att lägga till eller dra ifrån tärningar. Absoluta värden göra sig så lite besvär som möjligt.

Men! jag måste veta om mina teorier stämmer. Gör de det så är en rewrite snart förestående och för första gången i mitt liv tänkte jag offentliggöra system här och på bloggen och ta kritik. Se det här som mitt första steg.
 

anth

Vetefan
Joined
24 Feb 2003
Messages
10,271
Location
Fjollträsk
Nu spånar jag bara, så det här är inte det minsta genomtänkt.
Om X stycken tärningar visar Y så är det lika mycket värt som X-1 tärningar som visar Y+1.
3 st 4:or = 2 st 5:or = 1 st 6:a.
Det betyder också att 2 st 6:or räknas som 1 st 7:a.
Säg att jag slår 6, 6, 5, 4, 4, 4.
3 st 4:or = 2 st 5:or
Sedan slog vi en 5:a, totalt 3 st 5:or = 2 st 6:or.
Sedan slog vi 2 st 6:or, totalt 4 st 6:or.
4 st 6:or = 3 st 7:or = 2 st 8:or = jag slog en 9:a.
 

Telash

Swordsman
Joined
10 Aug 2010
Messages
555
1. Fungerr tyvärr inte. Optimalt val av tärningar är ett jämt antal. Men 2, 4, 6 tärningar kommer ha samma sannorlikhet att lyckas. 1,3 ,5 kommer ha samma sannorlikhet.

2. Detta fungerar, men det medför en hel del addition om man slår flera tärningar på ett slag. Att räkna samman 3 t6:or är nog de flesta ganska vana vid, fler än så kan bli besvärligt.

3. Jag ser ingen skillnad på att välja en tärning eller 100. Chansen kommer alltid vara lika stor att få vilket utslag som hellst mellan 1-6.

Jag kan tyvärr inte ge några bra lösningar på problemen, men delar gärna med mig mitt eget system som bygger på liknande sak, ett antal t6:or, om så önskas.
 

Björn den gode

Swashbuckler
Joined
5 Jun 2001
Messages
3,429
Location
Göteborg
Mikael har ju redan förklarat problemet med varför inte första fallet fungerar, att klara "hälften" är ju nämligen precis lika svårt med 10 som 20 tärningar. Vad jag skulle vilja tipsa är att du tar hjälp av antingen SmallRoller eller AnyDice och leker runt lite, vet man vad man gör går det att få ut typ nästan vilka sannolikheter som helst men även om man inte vet det så är programmen hyfsat lättanvända om man har lite tid över att sätta sig in i det.
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Tar gärna del av detta system asap.

Den enkla regeln är väl att sannolikheten att få en siffra på en T6 är 1 på 6 oavsett om man slår 1 eller 100 tärningar. Inget säger att sannolikheten är större att få 3 sexor än 3 tvåor eller en etta en trea och en sexa. Eller...? Är inte sannolikheten att få tre likadana lägre än tre olika?

Jag kan mycket väl behålla mitt system som det är idag men blev lite förtjust i enkelheten att bara räkna tärningar (blev förälskad då jag läste inläggen i Tärningsmekanik). Jag har en annan lösning på att räkna tärningarna och det är att minska antaket tärningar man slår och i och med att mitt skadesystem ska skrivas om så kommer tärningarna att reduceras. Om du vill veta mer så bloggar jag om det - länken hittar du längst ner.
 

Dante

Bäst i Sverige på rollspel
Staff member
Joined
17 May 2000
Messages
9,966
Location
Stockholm
  • Tärning 1 visar en etta, tärning två visar en tvåa och tärning 3 visar en trea.
  • Tärning 1 visar en etta, tärning två visar en trea och tärning 3 visar en tvåa.
  • Tärning 1 visar en tvåa, tärning två visar en etta och tärning 3 visar en trea.
  • Tärning 1 visar en tvåa, tärning två visar en trea och tärning 3 visar en etta.
  • Tärning 1 visar en trea, tärning två visar en etta och tärning 3 visar en tvåa.
  • Tärning 1 visar en trea, tärning två visar en tvåa och tärning 3 visar en etta.
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Ok är det så...

Det här visar på att det inte är helt enkelt att bygga system som uteslutande bygger på att räkna tärningar. Som jag ser det så fungerar inte tanken att ju fler tärningar man satsar desto större chans är det att lyckas med något genom att få höga tärningar eller henom att övervinna ett svårighetsvärde.
 

Snow

Swashbuckler
Joined
17 May 2000
Messages
2,617
Location
Klippan
Re: Ok är det så...

Det beror ju helt på.
Om man får fler tärningar när man är bättre (eller satsar hårdare) och antalet tärningarna över svårighetsgraden ger hur bra man lyckas.
Så funkar det, till exempel.
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Re: Ok är det så...

Hur menar du? Är det enklare att lyckas med att övervinna svårigheten 3 med 6 tärningar än med 3 tärningar?

Jag SUGER på sannolikhetslära.
 

Dante

Bäst i Sverige på rollspel
Staff member
Joined
17 May 2000
Messages
9,966
Location
Stockholm
Re: Ok är det så...

Niklas73 said:
Hur menar du? Är det enklare att lyckas med att övervinna svårigheten 3 med 6 tärningar än med 3 tärningar?
Om det räcker med att en av tärningarna visar 3 eller högre – ja.

Om alla tärningar ska visa 3 eller högre – nej.
 

Dante

Bäst i Sverige på rollspel
Staff member
Joined
17 May 2000
Messages
9,966
Location
Stockholm
En liten formel …

Följande formel visar sannolikheten för att minst en av ett antal tärningar visar ett visst tal eller högre.

X = antal utfall på tärningen som räknas som misslyckade
Y = antal sidor på tärningen
Z = antal tärningar

1 – ([X / Y] ^ Z)

Exempel: Sannolikheten att 1T6 ska slå 3 eller högre. 1 – ([2 / 6] ^ 1) = 0,667.

Exempel: Sannolikheten att minst en av 3T10 ska slå 6 eller högre. 1 – ([5 / 10] ^ 3) = 0,875.
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Re: Ok är det så...

Och om flest tärningar ska visa 3 ellr över?

Exempel: Du kan satsa mellan 3 och 6 tärningar på att lyckas med en grej. Svårigheten är 3. Du lyckas om flest tärningar visar 3 eller över. Vinner man på att satsa fler tärningar?

Edit: Kan man ändra din formel så man ser resultatet för hur stor chans det är att flest tärningar visar över SV beroende på hur många man satsar?
 

Dante

Bäst i Sverige på rollspel
Staff member
Joined
17 May 2000
Messages
9,966
Location
Stockholm
Re: Ok är det så...

Niklas73 said:
Och om flest tärningar ska visa 3 ellr över?

Exempel: Du kan satsa mellan 3 och 6 tärningar på att lyckas med en grej. Svårigheten är 3. Du lyckas om flest tärningar visar 3 eller över. Vinner man på att satsa fler tärningar?
Ska fler än hälften eller minst hälften av tärningarna vara lyckade?
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Re: Ok är det så... (ändrad för jag fattade nu)

Tack så mycket för att du tar dig tid.

Minst hälften. Annars blir det svårt om man slår en enda tärning.

Men om det resulterar i 2 olika formler tar jag gärna båda två för säkerhets skull. Kör din i Excel nu.
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Excel

Du kanske hjälper mig att lösa ett ganska stort problem då många inte vill räkna ögon: Jag kör den här formeln i Excel nu för att simulera vad som händer. Är den korrekt?

=1-(((B3-1)/6)^A3)

där B3 är svårioghet att övervinna och A3 antal tärningar man slår. 6:an i formeln står för 6 sidor.
 

Jarre

Swordsman
Joined
1 Mar 2002
Messages
619
Location
Linköping
Re: Ok är det så... (ändrad för jag fattade nu)

Niklas73 said:
Tack så mycket för att du tar dig tid.

Minst hälften. Annars blir det svårt om man slår en enda tärning.
Jag glider in med en kort svar. Tänk så här: ju fler tärningar du har, desto mindre roll spelar slumpen (tur och otur) och desto större roll får de sannolika utfallen. Exempelvis fungerar en tärning som sådant att den räknas som misslyckad på 1 och 2, och lyckad på 3, 4, 5 och 6; chansen är störst att den kommer visa ett lyckat resultat (4 av 6, eller enklare, 2 av 3 kast är lyckade). Om du däremot slår få tärningar, är risken stor att du har otur och fler tärningar än det statistiska utfallet visar 1 eller 2. Slår du många tärningar, minskar du denna risk då det inte spelar så stor roll om någon tärning skulle avvika från det sannolika utfallet.

Alltså, det är bättre att slå många tärningar om statistiken är på din sida (svårighetsgraden är 3 eller lägre); det spelar ingen roll om du slår många eller få om svårighetsgraden är 4 (alltid lika stor chans att lyckas eller misslyckas); det är bättre att slå få tärningar om svårighetsgraden är 5 eller 6.

Hoppas att jag inte tänker fel här.
 

Jarre

Swordsman
Joined
1 Mar 2002
Messages
619
Location
Linköping
Re: Excel

Niklas73 said:
Du kanske hjälper mig att lösa ett ganska stort problem då många inte vill räkna ögon: Jag kör den här formeln i Excel nu för att simulera vad som händer. Är den korrekt?

=1-(((B3-1)/6)^A3)

där B3 är svårioghet att övervinna och A3 antal tärningar man slår. 6:an i formeln står för 6 sidor.
Ja. Det bör ge samma resultat som Dantes formel.
 

Niklas73

Skapare av Starchallenge
Joined
20 Jan 2003
Messages
3,703
Location
Stockholm
Anydicer eller liknande

Finns det någon simulator som kan visa på vad som händer mer exakt då man ändrar antalet satsade tärningar men som inte adderar resultaten utan visar hur många tärningar som visar ett, hur många sim visar 2 etc?
 
Top