Nekromanti % att slå ett givet tal

[Andy]

Hur var det nu med det där att slå ett visst tal på 1T6, 2T6 och 3T6. Jag vet att Han hade några uträkningar om jag inte missminner mig men det kanske finns fler som kan svara.

Vad är det för procentchans att slå 15 med 3T6? Det är ett exempel, men finns det någon som har listor på sådant?

 

[Troberg]

Tråkigt länkinlägg...

Jag har skrivit en liten essä på ämnet: Sannolikhetslära för dummies.

Den innehålle både den tabell du frågar efter och beskrivningar på hur du kan räkna fram sådant själv. Var inte nervös, det kräver inga avancerade matematikkunskaper, grundskolematten räcker finfint. Den är dessutom inriktad mot spel, snarare än det generella fallet, så du slipper plöja en massa du inte behöver och du behöver inte anpassa det så mycket för dina ändamål.

Edit: läs kommentarerna också, jag effade upp lite men Gorger löste det...

 

[Dante]

Nyttig länk ...

Här finns sannolikhetslistor för allt från 1 till 25 T6.

 

[claes]

Jag vet inte om det hjälper men det finns en sida som går igenom Dice Mechanics >>.

 

[krank]

Re: Tråkigt länkinlägg...

Jag har för mig att jag frågat förut, och att jag inte hittat svaret annorstädes:

Går det att skapa en formel (tänk typ Excell) som kan räkna ut chansen att slå X med Y styckna tZ:or?

Alla jag frågat ger ett svar som innebär flera räkningar som kräver mänsklig input - visserligen enkel, men inte det jag behöver.

 

[Andy]

Re: Det finns massa tråkiga inlägg (NT)

NT = No Text (Ingen text)

 

[Dimfrost]

Re: Tråkigt länkinlägg...

Ja, det finns en formel, men jag är tveksam till om det räcker med Excel för att beräkna dess värde. Chansen att slå k på iTs är

där summans övre gräns bestäms av en floor-funktion (närmast mindre heltal). En diskussion av problemet (med fulare grafik, därför snodde jag bilden från wikipedia i stället) återfinns här.

Det är tredje gången jag svarar på den här frågan.


/Dimfrost

 

[Andy]

Re: TACK FÖR HJÄLPEN ALLIHOPA (NT)

NT = No Text (Ingen text)

 

[Rickard]

Simpledicer visar sannolikheten för att slå ett visst tal för en viss tärningsmängd.

/Han som tycker att man kan räkna ut det mest i det programmet om man är lite finurlig

 

[Beastslayer]

Re: Nyttig länk ...

Men räknar den ut % för OB 3T6 ??

 

[Björn den gode]

Går det att göra så går det att göra i excel

Här är en första variant jag slängde ihop nu på natten bara för att visa att det går, mänsklig input är svårt att komma ifrån, alltså man måste veta vilka s, i och k man vill beräkna. Det går med lite mer klurigheter skapa tabeller där man låter en eller flera variabler variera (fast låter man alla variabler variera blir den ju tredimensionell och lite svår att visualisera), gäller bara att veta vad man vill ha.

Filen är föv till svenskt excel och lär inte fungera om någon kör utländsk dito (formlerna innehåller svenska ord).

 

[Blippe]

Re: Nyttig länk ...

Du kan räkna ut ob genom att börja med att tänka dig att det är en sjättedels "grundchans" att få 1-5 vardera.

g=1/6 då 1 =< n =< 5 (0 annars)

Sedan gör du den riktiga sannolikheten som är g+ chansen att du får en sexa och omslaget blir n, dvs en sjättedel av summan av (chansen ena tärningen får slutresultatet a gånger sannolikheten att den andra tärningen får slutresultatet (n-a)) över olika tal a. a kan ju bara gå från att vara det minsta talet det går att få (1) till det maximala talet det går att få . Dvs:

P=g+(1/6) * Sum(a=1,n,P(a)*P(n-a))

Sådär nu går det att räkna ut ob1T6, fast vi måste fuska lite och tala om för excel att P(0)=0.

Då går vi över till de magiska obkT6 (där k är vilket positiva heltal vi vill). Fast vi har ju redan fuskat i den tidigare, vi vet ju att för två tärningar gäller Sum(a=1,n,P(a)*P(n-a)), vi kaller det helt enkelt T(2,n), ocj för en tärning T(1,n). Så vi går till tre tärningar T(3,n).

T(3,n) = Sum(a=1,n,T(2,n)*P(n-a))

Det ger oss slutgiltigt att

T(k,n) = Sum(a=1,n T(k-1,n)*P(n-a)) = Sum(a=1,n T(k-1,n)*T(1,n-a))

Då är det bara göra ett excelark där man sätter k (antalet tärningar) och n (tärningssumman) på olika axlar och låter formeln räkna ut alltihop.

Se: http://forum.rollspel.nu/showflat.php?Ca...true#Post750689

 

[Dante]

Excel-arket räknar fel ...

Uträkningarna verkar inte stämma.

Formeln vill få det till att det är 1/108 att slå 3 på 3T6 och 31/108 att slå 18 – när det egentligen ska vara 1/216 i båda fallen.

För 1T6 och 2T6 ser det ut att stämma, men inte om jag vill slå fler tärningar.

 

[Björn den gode]

stämmer, rättat

Jag hade missat att dividera med fakulteten, nu hade det kanske varit snyggare om jag kommit på vad excel kallar funktionen som används dvs 5 över 3 osv, istället för att använda permut, men även om allt går med excel så är det ibland lite lurigt, så här i efterhand hade det kanske varit snyggare att skriva ut alla fakulteterna och skippa permut helt.

 

[Björn den gode]

Re: Nyttig länk ...

Ok, det här inlägget är nog rätt tråkigt och har ingen riktigt poäng så tycker ni inte det verkar intressant efter detta stycket kan ni med gott samvete skippa resten. Jag funderar på om det går att hitta en formel som inte har en rekursiv defintion för obTs likt formeln för summan av vanliga T6.

Inte för att jag skulle ha någon större använding av en sådan men det känns ändå störande för mitt matematiska sinne att behöva räkna ut alla tidigare sannolikheter när jag bara vill veta säg chansen att slå 215 med 1obT6. Det känns rimligtvis som att detta är görbart. Min tanke är att eftersom vi vet sannolikhetsfördelningen för "vanliga 5-sidiga tärningar" som är F5,i(k) enligt wikilänken ovan, och vi vet att vi bara kan slå k med mellan k st och Round.up(k/5) tärningar så behöver vi bara Q(l) där Q(l)=sannolikheten att vi slutar med l st tärningar när vi börjar med att slå 1obtärning (dvs antalet tärningar vi har när ingen längre visar en sexa). Q(1)=5/6 är ganska uppenbart och Q(2)=1/6*5/6*5/6 eftersom vi måste slå den exakta sekvensen sexa - icke sexa - icke sexa. Redan för Q(3)=1/6*1/6*5/6*5/6*5/6+1/6*5/6*1/6*5/6*5/6=2*(1/6*1/6*5/6*5/6*5/6)
så börjar kombinatoriken spöka för mig. Det är ju fortfarande ganska lätt att räkna ut för små l vad resultatet blir men jag går bet på att hitta en allmän formel för Q(l)=?

Tanken för den formeln är i alla fall att vi vet att för att sluta med l st tärningar så har vi slagit exakt l-1 stycken sexor och l st icke-sexor. Vi vet också att vi började med att slå en sexa och slutade med att slå två ickesexor. Alltså får vi (1/6)^(l-1)*(5/6)^l*(antal möjliga kombinationer av slag däremellan). Men det är den här sista biten som jag inte får ihop, vi tänker oss en sträng av 6 och A där A är alla utfall förutom 6. Då vill vi veta antalet möjliga kombinationer att skriva l-2st 6 och l-2st A (eftersom vi bara räknar kombinationerna i mitten nu). Men vi har förbehållet att ingen delmängd av strängens mittendel räknat från vänster får ha att antal "A" - antal "6" >=2 för då har vi nämligen slut på tärningar att slå. (Vi kallar detta VA-dominant (vänster, A-dominant).

Exempel Q(4) har möjliga strängar
6 66AA AA
6 6A6A AA
6 6AA6 AA
6 A66A AA
6 A6A6 AA
(men inte 6 AA66 AA som är VA-dominant för börjar vi med att slå en sexa och sen slår två slag som inte är sexor så slutar vi inte med fyra tärningar utan med två)
Det vill säga fem stycken kombinationer och Q(4)=(1/6)^3*(5/6)^4*5. En idé jag hade var att räkna alla strängar som varken var VA eller V6 dominanta (det vill säga har varannan vilket lätt ges av (l-2)^2 eftersom vi har 2*(l-2) tecken och kan på exakt hälften av positionerna välja antingen 6 eller A (då ges den andra hälften automatiskt) och sen hävda att symmetrin gör att antalet VA-dominanta strängar var lika många som antalet V6-dominanta och få ut mitt resultat genom totala antalet strängar (l-2 över 2*(l-2) - (totala antalet strängar - ickedominanta strängar)/2. Men detta föll eftersom det förstås inte finns något som hindrar en sträng från att vara _både_ VA och V6 dominant (tex 6 66AAAA66 AA) och där har jag kört fast nu.

Min tanke var att jag genom att skriva ner det här skulle så syn på en lösning, men nä, det verkar lurigt det här, tyvärr.