Ja, om man uppfyller vissa villkor. Den så kallade SRDn (System Reference Document) för d20-systemet är öppet under Open Game License, som sätter upp dessa villkor.
De viktigaste villkoren är att licenstexten för OGL måste ingå; alla bidragsgivare, inklusive författarna av de delar av SRD och annat OGL-material som man väljer att använda, måste namnges i licensen; man måste tydligt särskilja på det som ligger under OGL och det som kallas Product Identity; och man får inte använda andras Product Identity.
Det finns ett extra villkor för att få använda d20-logotypen och kalla sitt spel för ett d20-spel. Då måste man dels ha en minsta mängd OGL-material, man får inte ha regler för rollpersonsskapande eller rollpersonsförbättring utan man måste hänvisa till D&D PHB istället, och man får inte visa bröstvårtor.
>>>
Länk till SRD och licens
---
Det sagt så kan du förmodligen skriva D&D-regler med helt egna ord. Så länge du inte norpar texten och formuleringarna från D&D, utan bara regelalgoritmerna, så är det ytterst tveksamt om det handlar om upphovsrättsintrång.