Nekromanti Enklare multiplikation

[Vicotnik]

Hittade en intressant video om hur man på ett enklare sätt kan hantera multiplikationer av varierande storlek.

http://www.wimp.com/multiplynumbers/

 

[anth]

Det liknar kvaderingsregeln och är den metod jag använder för att multiplicera tvåsiffriga tal i huvudet.

 

[Troberg]

Jag kan inte se videon, men utifrån rubriken så tror jag att jag känner igen metoden. Den funkar inte så fort några av de ingående siffrorna multiplicerar till mer än 10.

Jag har uppfunnit (och det har säkert någon annan också gjort, men jag gjorde det oberoende av dem i så fall) en variant på den som jag använder, som löser det problemet. Säg att jag vill multiplicera 37,2 * 127,3. Då ställer jag upp dem såhär:

	1	2	7	3
3
7
2

Sedan multiplicerar jag respektive siffra i korsningarna, 3*1, 3*2 osv:

	1	2	7	3
3	3	6	21	9
7	7	14	49	21
2	2	4	14	6

Sedan summerar jag diagonalt, med början i nedre högra hörnet. Eftersom det bara finns en siffra där så skriver jag ner den:

6

Nästa diagonal: 21+14=35. Skriv ner femman, spara trean. Vi har då 56.

Nästa diagonal: 3(från föregående diagonal)+9+49+4=65. Skriv ner femman, spara sexan. Vi har då 556.

Nästa diagonal: 6(från föregående)+21+14+2=43. Skriv ner trean, spara fyran. Vi har då 3556.

Nästa diagonal: 4(från föregående)+6+7=17. Skriv ner sjuan, spara ettan. Vi har då 73556.

Sista diagonalen: 1(från föregående)+3=4. Skriv ner den. Vi har då 473556.

Men, vi hade decimaler. Ta lika många decimaler som vi hade i ursprungstalen tillsammans, dvs 2, och vi får vårt svar: 4735,56.

Personligen tycker jag den metoden är mycket enklare än den vi fick lära i skolan. Man gör en sak i taget. Först alla multiplikationer, sedan alla additioner, och minnessiffran kommer naturligare. I antal operationer är den identisk, men den är renare upplagd.

Spoiler: kommentarer

Det högsta tal som används i videon är, vad jag kan se, 123 * 321 = 39483. Jag vet inte hur du räknar, men nog är det högre än 10...

Ingen av de ingående siffrorna, inte de ingående talen. Högsta som förekommer där är 3*3, som blir 9. Prova deras metod med mina siffror ovan, och se vad som händer (förutom att det blir en helsikes massa streck...).

I mångt och mycket är deras metod samma som min, fast grafisk och utan hantering av decimaler och minnessiffror. Min är generell, deras kollapsar på så enkla tal som 43*34.

Min metod fungerar dessutom för att multiplicera algebraiska uttryck, tex (4x+5y)*(8x+9z). Det funkar sämre med streck...

 

[Lupus Maximus]

Jag kan inte se videon, men utifrån rubriken så tror jag att jag känner igen metoden. Den funkar inte så fort några av de ingående siffrorna multiplicerar till mer än 10.

Det är exakt samma metod, men använder streck istället för siffror i en tabell. Är man mer analytiskt "numerärt" lagd funkar kanske en tabell med siffror bättre. Men är man t.ex. visuellt lagd och lärt sig hata siffror från skolan... tja, då är strecken troligtvis överlägset.

Spoiler: kommentarer

Nja, strecken slutar fungera när man behöver minnessiffror. Dessutom, försök rita upp en sådan med, låt säga, 897*968, det blir en helsikes massa linjer.

Den funkar dessutom inte alls med algebraiska uttryck.

 

[Lupus Maximus]

När jag ser någon komma med självsäkra påståenden om att det de har är det bästa sedan skivat bröd, men det andra är är skräp, utan att vara insatt i vad det andra är, då får jag alltid lust att driva med personen. Då båda är identiska dubblar det den drivkraften. Men eftersom det antingen skulle vara för långsökt, så ingen ändå skulle hänga med, och därmed ingen idé; eller så skulle det inte vara långsökt nog, och då skulle det ge någon moderator en massa onödigt extraarbete.

Så istället skall jag ge en ledtråd. Bland exemplen i klippet finns både 15x21 (dvs har minnessiffra) och (x+2y)(x+3y). Visst ger 897x968 en jäkla massa linjer. Men vilket man föredrar är en preferenssak, då det inte är liknande metoder, utan bara två representationer av exakt samma metod.

Spoiler: kommentarer

Vill intyga att det Lupus skriver stämmer helt och hållet, metoderna är helt ekvivalenta.

Bortsett från att den grafiska inte hanterar stora tal på ett hanterbart sätt, och även små tal blir lätt ohanterliga. Ta tex 79 * 98. Hur många linjekorsningar måste du räkna?

272. Och? Jag är analytisk lagd och lätt för siffror, så tabellen är överlägsen för mig. Men "för mig" är en signifikant del av den meningen och inte någon universal sanning.

Hur lång tid tar det att räkna 272 korsningar? Och hur stor är risken för fel? Och det var bara två stycken tvåställiga tal. Hur mycket blir det med tex 8769,98*96042,87?

Med tabellen så skalar komplexiteten mer linjärt än med linjerna. Heck, talet ovan skulle kräva ett blädderblocksblad...