Nekromanti Euvreka!

[Man Mountainman]

Det var olika stor sannolikhet om man slog två tärningar och la ihop resultatet.

Skälet till att det är på det viset är rätt lättförståeligt. Om man slår 2T10, så finns det bara en kombination som ger resultatet 2 (1 på båda tärningarna), medan resultatet 11 t.ex. har kombinationerna 1+10, 10+1, 2+9, 9+2, 3+8, 8+3, 4+7, 7+4, 5+6, 6+5.

Däremot tycks flera av forumets skribenter hävda att en enskild T10, till följd av dess oregelbundna natur, uppvisar vissa resultat mer frekvent än andra, vilket jag inte riktigt begriper.

/Dnalor, din finne på hornhinnan

 

[Pale Imp]

Jo, men diskussionen handlade om 1t100. Eftersom det är två separata tärningar (en för tio tal och en för hundra tal) och inte lägger ihop dem. Visst får man en procentuell chans på 1 % per möjligt utfall?.

Men jag finner det ganska intressant att spelare tycker att t10an utfaller på udda sätt pga dess form.

 

[Krille]

"Tja... nu va det ett tag sen man höll på med matte å sannolikhets lära å sånt, men om jag inte minns fel så va det inte större sannolikhet att typ 4-6 eller nått kommer upp?? Och det borde ju tala för att resultat mellan 40-60 som också slutar på 4-5-6 å sånt e vanligast??"

Näe. I en bra slumpgenerator med jämn fördelning, till exempel en T100, så är det, om man tittar på ett (1) givet utfall, lika stor chans att varje givet utfall ska komma upp.

Sen kan man se det så här också: det är ca tre ggr så stort att något av tiotalen 40, 50 och 60 ska komma upp än något annat enskilt tiotal. Varför det? Jo, för att 40, 50 och 60 är tre tiotal. 10 är bara ett, så det är tre gånger så stor chans att man får 40, 50 eller 60 än att man får 10. D'oh! är dagens givna replik, eftersom det här är helt uppenbart. Och det är exakt det som är problemet: det är så uppenbart att folk inte tänker på det. Istället lägger man märke till att utrymmet i mitten förekommer tre gånger så ofta som utrymmena kring kanterna. Vilket är helt naturligt, eftersom utrymmet i mitten är tre gånger så stort.

Nu ska man dock inte förväxla sannolikhet (dvs vad vi har ovan) med statistik (dvs en analys av en sjuherrans massa utfall) och slumpmässighet (vad vi faktiskt slår med tärningen). För att visa detta, betrakta följande förväntningar:

* Rent sannolikhetsmässigt ska man, om man slår tio slag med en T100, få tio tal, vilka som helst, relativt jämt fördelade (till exempel 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 och 100).

* Rent statistiskt borde man få ett medel kring 50,5. Det säger inte ett jota om vilka tal vi fick, bara att om man summerar tio slumptal mellan 1 och 100 och delar summan med 10 så borde vi få ett tal i närheten av 50,5. Man kan räkna på det och se hur stort variansområde som det förväntade medelvärdet ska hamna inom.

* Rent slumpmässigt så kommer man få ett mönster med ett par strötal och ett par klumpar med tal i närheten av varandra. En serie kommer förmodligen se ut något i den här stilen: 8, 26, 28, 29, 36, 57, 65, 69, 73, 82.

Rörigt? Jajjemen! Kaos ska vara rörigt!

 

[Man Mountainman]

Alltså, ursäkta om jag låter spydig, men jag har förstått det. Vad jag talar om är alltså t ex. TheK som påstår att en tärning, alltså EN enskild T10 av vilken sort som helst, ger oregelbundna utfall, d v s inte ger samma sannolikhet för alla utfall.

/Dnalor, din finne på mumintrollet

 

[Man Mountainman]

Citat av TheK:

Förutom det faktum att t10 inte är en regelbunden kropp och sålunda inte rättvis alla gånger när man rullar den. Det betyder att du inte alls säkert får en likformig fördelning.

Korrekt? Inkorrekt? Om korrekt, hur kommer det sig?

/Dnalor, din finne på hornhinnan

 

[Krille]

"Korrekt? Inkorrekt? Om korrekt, hur kommer det sig?"

Inkorrekt.

Till att börja med är en T10 uformad med en upp och en ner. Upp innehåller udda tal och ner innehåller jämna tal. Varje sida har sedan fem lika stora ytor som kan hamna uppåt. Dessa fem ytor är numrerade 1, 3, 5, 7, 9 respektive 0, 2, 4, 6, 8. Chansen att något givet tal på respektive sida ska komma upp är 1 på 5, och chansen att någon given sida ska komma upp är 1 på 2.

Dessutom är en T10 utformad så att om man betraktar den från rätt håll i profil så är den en rektangel. Det innebär att den rullar lika lätt från en sida till en annan. Vardera sida tar upp lika stor volym och (givet ett homogent material) ska alltså väga lika mycket. Det är i det närmaste omöjligt att välja vilken sida (udda eller jämnt) som ska vara upp eller ner, och skulle man lyckas så är fördelningen fortfarande jämnt spridd.

Däremot är det fullt möjligt att han inbillar sig att just hans T10 är förutsägbar, men å andra sidan inbillar jag mig att mina T6or slår lågt i Star Wars och snorhögt i Neotech och Eon.

Som ett rent experiment så slog jag just en slumpvist vald T10 100 gånger (och räknade nollan som 0 i äkta Västmark-anda, inte som 10). Jag fick följande slagserie:

3160660122
1911789618
6676828591
5386731601
4358640616
5658636870
4550075185
2372323322
4639119821
0329440648

Vilket resulterar i ett medel på 4,26 och hela 46 sidskiften (dvs byten från jämn sida till udda sida). Det här är mer eller mindre vad jag förväntade mig: väntevärdet är 4,5 och antalet sidskiften bör ligga kring 50.

 

[Svarte Faraonen]

Re: de mystiska krafterna!(OT)

Jo... jag brukar slå bättre med vänster hand, speciellt om tärningen landar på någon rollspelsbok, ju äldre och bättre desto bättre. En vän till mig hävdar dessutom att det slutgilitga argumentet i box/bok-debatten är att i en box kan man förvara tärningarna tillsammans med spelboken så att de inte förlorar sin mana... /images/icons/hairy.gif

 

[King Kromm]

Nu skulle jag vilja va hemma å ha min gamla mattebok till hands för att slå upp vad det är jag svamlar om.

<blockquote><font size=1>Svar till:</font><hr>

Sen kan man se det så här också: det är ca tre ggr så stort att något av tiotalen 40, 50 och 60 ska komma upp än något annat enskilt tiotal. Varför det? Jo, för att 40, 50 och 60 är tre tiotal. 10 är bara ett, så det är tre gånger så stor chans att man får 40, 50 eller 60 än att man får 10.

<hr></blockquote>



Det var inte så jag menade. Jag vill minnas att jag på paper sett någe grejs på paper som påminner om detta

Resultat på tärningen-Antal gånger
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-5
6-4
7-3
8-2
9-1

Men nu ska jag inte svamla mer om detta... vill verkligen ha min mattebok å se ifall jag gjort bort mig totalt eller ej nu!

 

[King Kromm]

Du har säkert rätt... E för trött för att tänka på massa sånt här nu... Även om jag vill minas annat...

 

[King Kromm]

Kan inte...

Jag kommer inte ihåg... Var ju hur länge sen som helst jag läste matte nu...

 

[Man Mountainman]

Puh! [ANT]

Bara jag vet, så.

/Dnalor, din finne på hornhinnan

 

[Krille]

"Det var inte så jag menade. Jag vill minnas att jag på paper sett någe grejs på paper som påminner om detta

Resultat på tärningen-Antal gånger
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-5
6-4
7-3
8-2
9-1"

Det påminner om utfallet av 2T6. Där ser utfallet ut så här:

<table border=1><tr><td>Utfall</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td><td>10</td><td>11</td><td>12</td></tr><tr><td>Antal</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>5</td><td>4</td><td>3</td><td>2</td><td>1</td></tr></table>

Men utfallet av 1T10 är linjärt. Man kan dock luras att tro att utfallen i mitten är vanligare, men det beror oftast på att man betraktar mitten som ett större område.

 

[King Kromm]

Kan ha varit det jag tänkte på... kanske...