Hjälp mig att räkna på sannolikheter

[luddwig]

Det här är säkert superlätt att svara på för den som behärskar AnyDice eller liknande. Om jag slår åtta T6:or, hur stor är sannolikheten att jag får tre tärningar som visar samma reslutat? Fyra tärningar som visar samma resultat? Fem tärningar som visar samma resultat? Sex tärningar som visar samma resultat?

 

[Rickard]

Ändra NUMBEROF till något annat än 7 för att slå något annat än 7d8.

AnyDice

AnyDice is an advanced dice probability calculator, available online. It is created with roleplaying games in mind.

anydice.com

 

[zo0ok]

Jag har räknat och kommit fram till följande... med 8T6.

Att det kommer upp exakt Xst lika, av något nummer 1-6:
1: 1579440 / 1679616
2: 1428000 / 1679616
3: 915600 / 1679616
4: 261450 / 1679616
5: 42000 / 1679616
6: 4200 / 1679616
7: 240 / 1679616
8: 6 / 1679616

Om du är intresserad av massa andra varianter (än just 8T6) så får du återkomma.
Och om någon tycker att jag har räknat fel så får ni också gärna berätta det!

Om du vill ha "minst 3", "minst 4", "minst 5" så är det något annat. Det kan du också få.

 

[luddwig]

Stort tack! AnyDice-beräkningen var klart användbar. Den ger alltså:

2 lika: 29,26 %
3 lika: 52, 41 %
4 lika: 15,57 %
5 lika: 2,5 %
6 lika: 0,25 %
7 lika: 0,01 %
8 lika: 0 %

Det verkar dock inte stämma med dina beräkningar @zo0ok.

 

[Rickard]

Jaha, var det d6. Tänkte att det var d8.

AnyDice

AnyDice is an advanced dice probability calculator, available online. It is created with roleplaying games in mind.

anydice.com

Jag optimerade koden efter att ha läst på lite i Anydice-dokumentationen.

 

[Mannen i skogen]

Hur förhåller sig beräkningarna till överlapp?
Dvs att ett och samma utfall kan ha t.ex. både 3 lika och 4 lika.

 

[zo0ok]

Hur förhåller sig beräkningarna till överlapp?
Dvs att ett och samma utfall kan ha t.ex. både 3 lika och 4 lika.

I mina beräkningar skulle
1+2+2+2+3+3+3+3
räknas som både 3 och 4 lika (och "1 lika").

Däremot räknas det inte som "2 lika" även om man fått minst 2st 2or och 3or.

Det som kan vara mer lurigt kanske, är om man är ute efter 3 lika och slår:
1+1+1+2+2+6+6+6
Så räknar jag inte det dubbelt (även om man både slog 3 ettor och 3 sexor).

Det finns nog olika sätt att tolka "uppgiften" på.

 

[zo0ok]

Stort tack! AnyDice-beräkningen var klart användbar. Den ger alltså:

2 lika: 29,26 %
3 lika: 52, 41 %
4 lika: 15,57 %
5 lika: 2,5 %
6 lika: 0,25 %
7 lika: 0,01 %
8 lika: 0 %

Det verkar dock inte stämma med dina beräkningar @zo0ok.

Det där accumulerar till 100%.

Så det är någon slags modell där ett visst utfall inte skulle kunna vara 2 lika och 3 lika samtidigt.
Eller där det inte räknas som 2 lika, eftersom det är 3 lika.

 

[luddwig]

Eller där det inte räknas som 2 lika, eftersom det är 3 lika.

Den kombination som har flest antal lika är det som är intressant för mig så om det är det modellen räknar är allt väl.

 

[Rickard]

Den kombination som har flest antal lika är det som är intressant för mig så om det är det modellen räknar är allt väl.

Japp, det är vad Anydice-modellen gör. Enbart flest lika räknas. Så {2, 2, 4, 8, 8, 8, 8, 8} ger 5. Inte både 2 och 5.

Det är för övrigt omöjligt att slå 1 lika med 8d6. Minst två tärningar kommer alltid visa lika.

 

[zo0ok]

Då får jag:

av 1679616
1: 0
2: 491400 (29.2%)
3: 880320 (52.4%)
4: 261450 (15.5%)
5: 42000 (2.5%)
6: 4200 (0.25%)
7: 240 (0.014%)
8: 6

Så med risk för avrundningar verkar det vara samma sak.

 

[zo0ok]

Eftersom matematik är en exakt vetenskap, och eftersom jag först beräknade något annat än vad som frågades efter, och eftersom någon annan kanske läser tråden i framtiden, så försöker jag mig på att omformulera frågan så tydligt jag kan:

Om man slår 8 tärningar, och resultatet av slaget bestäms som max antal lika utfall av de 8 tärningarna, hur fördelar sig då sannolikheten att man får resultaten 1, 2, 3... 8.

Ex. 1+1+1+2+2+3+4+5+6 (resultat 3, det finns tre ettor)

 

[luddwig]

Ny räkneövning om någon känner sig sugen.

Vi har två parter, A och B. Båda slår T6:or, ofta 1-6 stycken men upp till 15 stycken är möjligt. Resultat 5-6 på en tärning är en framgång. Flest framgångar vinner. Vid lika många framgångar vinner den av parterna som tog initiativet till testet. Hur stor sannolikhet är det att någon part vinner vid olika antal tärningar och beroende på vem som är initiativtagare?

 

[Rickard]

0 är misslyckat. 1 är att slå lika många eller fler successes.

AnyDice

AnyDice is an advanced dice probability calculator, available online. It is created with roleplaying games in mind.

anydice.com