Nekromanti Lär mig saker! Del 2 - Hållfasthetslära

[krank]

Så var det då dags för nästa del i serien "Krank kan inte saker". Denna gång: Hållfasthetslära.

Åtminstone grunden verkar ganska enkel. Första tiden nu kommer de att jobba med dragning, och det är ju rätt simpelt. Ska visa dem hur man räknar med kraft kontra tvärsnittsyta, sen får de en hoper övningar att sitta och leka med.

Nästa vecka (alltså inte den allra närmaste veckan nu) kommer de att få göra ett dragprov med hjälp av ett dragbord (eller vad det nu heter), skapa kurvor och så. Men den här veckan är det mest cleanup efter mekaniken, labba med lyftbord och som sagt, räkna med dragning.


Den första grejen jag vill ha hjälp med är säkerhetsfaktor. kan någon förklara för mig vad det är, gärna med tydliga, illustrativa exempel? Jag hittar information om att det är skillnaden mellan så mycket materialet behöver tåla och hur mycket det tål som mest (?), men jag har lite svårt att greppa det hela.

(Och så har jag en uppgift som säger "En nylonlina med diametern 4 mm brister vid en belastning på 1000 N. Beräkna materialets brottgräns Rm.". Är Rm ett standardmått på brottgräns, eller något annat?)

 

[w176]

Jag har jobbat som traversförare och kan ta exemplen därifrån.

Tänk att du har en en kump stål som väger 5 ton. Om du skulle ta och lyfta den med en kedja, skulle det kännas tryggt at ta en kedja som klarar exakt 5 ton?

Nja? Det känns ju inte helt tryggt, eller hur? Du skulle vilja ha marginal.

Du kanske skulle ta en kedja som klarar 10 ton, för att vara riktigt säker på att det håller. Då har du en säkerhetsfaktor på 2. Eller kanske till och med ta en kedja som håller för 15 ton. Då har du en säkerhetsfaktor på 3.

 

[rjonas]

I hissar sitter det alltid en skylt som säger typ: Max 6 personer eller 400 kg. Säkerhetsfaktorn är standard 3. Det betyder att en hissen ovan egentligen tål 1200 kg. Säkerhetsfaktorn är olika på olika saker. Flygplan har mycket lägre säkerhetsfaktor för att spara vikt. Flyget kompenserar denna lägre säkerhetsfaktor med rigorösa kontroller. En bro å andra sidan kan vara konstruerad med än högre säkerhetsfaktor, beroende på vilken sorts trafik man riskerar få. Trots att det står maxhöjd 3,40 t ex fastnar en del lastbilar under viadukter. På samma sätt måste man idiotsäkra sina konstruktioner inom ramarna för faktorer som budget, egenvikt och materialtrötthet.

 

[krank]

Tack! Då är jag med!

 

[krank]

Skitbra exempel med hissen, det ska jag använda... Har ändå ett hissexempel i häftet de ska använda =)

 

[Helgonet]

Rm är en (svensk?) standardbeteckning för brottgräns. σB kan också användas för att beteckna brottgräns. I det fallet står σ står för spänning och B för brott. Exakt vad rm står för minns jag inte. Så i princip kan man säga att brottgräns och rm synonymer.

Standardenheten för att mäta spänning i ett material är Mpa (Megapascal) vilket är samma sak som N/mm2.

Med 1000 N och 4 mm diameter lina (dvs en area på 12,56 mm2) blir brottgränsen
1000 N / 12,56 mm2 = 80 N/mm2 (enhetsanalys är alltid bra för att se att man tänkt rätt) vilket alltså är samma som 80 Mpa. Dvs brottgränsen (rm) är 80 Mpa.

 

[krank]

Om vi har två cylindrar, som har tvärsnittsarean 100mm2.

Den ena sitter fast i en vägg, och dras utåt med kraften F, som är 2kN.

Den andra sitter inte fast något, utan dras åt två olika håll av samma kraft F, dvs 2kN åt vardera hållet.

Hur stor blir spänningen?


Facit, givet av en kollega, innehåller bara en spänningsangivelse. Eleverna menar att det saknas information om stång 2, att den borde utsättas för dubbelt så mycket kraft som den första.

Jag känner mig inte lika säker. Stången sitter fast = den rör sig inte = kraften åt vänster och höger måste vara lika = det borde bli samma svar för båda stängerna.

Fattar jag rätt här?

 

[Oldtimer]

Helt korrekt. I båda fallen påverkas cylindern av två motsatt riktade krafter på 2kN.

Du resonerar helt rätt. I och med att cylindern inte accelereras åt något håll, måste den totala kraftvektorn vara noll.

 

[rjonas]

Förutom i Combat Cars för däri får man dubbel skada av en frontalkrock jämfört med att störta in i en tegelvägg.

 

[krank]

Helt korrekt. I båda fallen påverkas cylindern av två motsatt riktade krafter på 2kN.

Du resonerar helt rätt. I och med att cylindern inte accelereras åt något håll, måste den totala kraftvektorn vara noll.

Tack! Vad glad jag blir! Det betyder att jag fattade mekaniken =)

Då ska jag ta det med eleverna imorgon, tror jag...

 

[krank]

Okej, jag har nu ett nytt problem.

Den bifogade bilden visar en konstruktion.

Uppgiften beskrivs såhär:

En vikt med massan m hänger enligt bilden. De två stängerna sitter ihop med en nit med diametern 5 mm. Den horisontella vilar på en fästpunkt mot underlaget.
a. Bestäm Hur stor vikt man kan lyfta om Re för niten är 400 N/mm2. Säkerhetsfaktorn är 1,5. (Tips: Tänk på att beräkna tillåten skjuvspänning först.)

I mina ögon BORDE det här vara ganska enkelt.

Först tvärsnittsarean, som jag tycker borde bli r*r*pi, dvs 2.5*2.5*pi. Eller 19.6349541 mm2.

(I boken räknar de ut det som pi*d*d/4, men det blir ju exakt samma resultat)

Och vi vet att niten tål 400, och att det alltså borde vara 400/1.5 = 266.66 N/mm2 som gäller.

Alltså borde N vara 19.6349541*266.6666666 = 5235.98776 N. Tycker jag.

Men facit anger 310 kg som rätt svar. De har också, i lösningsdelen, en 0.6:a som jag inte riktigt förstår var den kommer ifrån. Jag börjar känna mig rätt korkad; nån som vill hjälpa till?

 

[Tyr]

Får erkänna att jag inte kommer ihåg mycket av hållfasthetsläran. Men det verkar som att du använder dragspänning istället för skjuvspänning. Det finns (tydligen) ett samband som säger att skjuvspänning vanligen = dragspänning / sqrt(3) = dragspänning * 0,6. Så då vet du kanske vart 0,6 kommer ifrån i alla fall.

 

[krank]

Får erkänna att jag inte kommer ihåg mycket av hållfasthetsläran. Men det verkar som att du använder dragspänning istället för skjuvspänning. Det finns (tydligen) ett samband som säger att skjuvspänning vanligen = dragspänning / sqrt(3) = dragspänning * 0,6. Så då vet du kanske vart 0,6 kommer ifrån i alla fall.

Tack! Lyckades visserligen få en kollega att förklara 0.6:an för mig, även om han skippade roten ur, men det är ändå trevligt med bekräftelse!