Nekromanti Sannolikheter - Gammalt, uttjatat, tråkigt?

[krank]

Sedan ett bra tag tillbaks (c:a 4 år vid det här laget) jag jag gjort försök att få ihop ett rollspelssystem som passar mig som SL... Numera är jag inne på skissperioden av den femte versionen, den tredje totala omskrivningen. De tidigare skritades vanligtvis pga att de modeller jag använde var 1) för orealistiska 2) var för krångliga eller 3) var för låsta vid en enda genre.

Så. Det nya systemet, fantasifullt nog döpt till Omega 2.0 (Omega 1 var den andra omskrivningen av systemet, originalet hette Necrotica och bör inte omnämnas alls), har följande problem:

Jag vill använda små tal - det blir lätt att räkna på, och systemet är till för att ,man ska stå ut med att använda det även om man som jag helst kör storytelling...

Jag vill ha en vettig sannolikhetsmässig bas för det hela.

Jag funderar på att använda 2t6 + Färdighetsvärde mot en Svårighetsgrad. Hur ser lämpliga FV'n ut i den statistiska modellen? Hur blir de om man använder 2t10?

Jag har inte så stora kunskaper i sannolikhetsmatematik, och har inte kunnat finna några lämpliga resurser om sannolikhetslära på internet - är det nån här som kan?

 

[Gurgeh]

Jag använder själv 2T6+FV över en svårighetsgrad (som alltid är 14 av matematiska skäl).

Sannolikhetsfördelning för 2T6 är lätt att räkna ut:

Tal
2: 2,78%
3: 5,56%
4: 8,33%
5: 11,11%
6: 13,89%
7: 16,67%
8: 13,89%
9: 11,11%
10: 8,33%
11: 5,56%
12: 2,78%

Vilket betyder att om man ska slå 14 eller högre med 2T6+FV har man ungefär 58% chans att lyckas på FV 7 och ungefär 42% chans att lyckas på FV 6. Vid lägre eller högre FV minskar/ökar chansen dramatiskt. Bra FV är 7-9, då det är "lagom" svårt att misslyckas.

/tobias

 

[Krille]

"Jag funderar på att använda 2t6 + Färdighetsvärde mot en Svårighetsgrad. Hur ser lämpliga FV'n ut i den statistiska modellen? Hur blir de om man använder 2t10?"

Använder du 2T6 så har du 36 möjliga utfall (6*6). Dessa kan kombineras till ett utfall på 2, två utfall på 3, 3 utfall på 4, 4 utfall på 5, 5 utfall på 6, 6 utfall på 7, 5 utfall på 8, 4 utfall på 9, 3 utfall på 10, 2 utfall på 11 och 1 utfall på 12.

Sannolikheten av ett visst utfall är lika med antalet fall som kan bli det specifika värdet, delat med samtliga möjliga utfall. Sannolikheten att du slår prick 7 är alltså 6 av 36 = 1/6, vilket ungefär är 18%.

Sannolikheten av att du slår lika med eller under ett visst värde är lika med summan av sannolikheten för samtliga utfall lika med eller lägre än värdet. Sannolikheten för att du ska slå 7 eller mindre blir alltså sannolikheten av att du slår 7 (6/36) + sannolikheten av att du slår 6 (5/36) + sannolikheten att du slår 5 (4/36) osv ner till 2. Du kan också räkna ut detta som antalet utfall som är lika med eller lägre än 7 delat med totalt antal utfall. Det blir då (6+5+4+3+2+1) = 21 utfall delat med 36.

Att slå lika med eller över fungerar likadant, fast åt andra hållet.

2T10 fungerar likadant, fast mellan 2 och 18 och toppen på värdet 11 (med 10 möjliga utfall som ger exakt 11) och totalt 100 möjliga utfall.

 

[Dimfrost]

Problemet med att använda 2Tx är att sannolikheten blir ganska icke-intuitiv. Säg att du har färdighetsvärde 10, slår med 2T10 mot svårighetsgrad 14 (det här är en väldigt enkel sak) och man måste få högre värde än svårighetsgraden. Hur stor är chansen att lyckas? Få se nu, chansen att få 2,3 eller 4 med 2T10 är (1+2+3)/(10*10)=6/100, eller 6%. Alltså är chansen att lyckas 94%. (Värdena kommer från att man kan slå 2 på ett sätt (1+1), 3 på två sätt (1+2 eller 2+1) och 4 på tre sätt (1+3 eller 2+2 eller 3+1).Om du istället hade slagit 1T20 i samma fall hade vi genast sett att vi lyckas om vi slår 5 elelr mer, dvs 16/20=80% chans. Därför gillar jag mekanismer där man endast slår en tärning: det blir så mycket enklare att uppskatta sannolikheter då.

Annars är ju den största skillnaden att med två tärningar är det större chans att man får ett resultat i mitten av intervallet, medan en tärning ger lika stor chans för alla resultat.


/Dimfrost

 

[Krille]

"Därför gillar jag mekanismer där man endast slår en tärning: det blir så mycket enklare att uppskatta sannolikheter då."

Jag höll på att säga samma sak, men lät bli eftersom det säkert skulle uppfattas som smygreklam för T10-systemet.

 

[Gurgeh]

Därför gillar jag mekanismer där man endast slår en tärning: det blir så mycket enklare att uppskatta sannolikheter då.

Fördelen med två tärningar är att man kan skramla dem i handen när man slår dem. Sådant är viktigt!

/tobias

 

[Dimfrost]

Det är inget fel på att göra reklam för bra grejer. Jag gillar verkligen system som är så enkla som möjligt, och det märks väl att jag har varit klart inspirerad av T10-systemet när jag skrev ihop det lilla regelsystemet till Fabeljazz?


/Dimfrost, gör reklam helt öppet.

 

[Dimfrost]

Ja, jag håller med, men fördelarna med en tärning väger tyngre än denna (visserligen allvarliga) nackdel. Man kan skaffa en stor och bra T6 så går det nog bra ädnå. .)


/Dimfrost, gillar också skramlande tärningar

 

[Troberg]

Annars är ju den största skillnaden att med två tärningar är det större chans att man får ett resultat i mitten av intervallet, medan en tärning ger lika stor chans för alla resultat.

Den största skillnaden med mer än en tärning är att man får elegantare sannolikheter utan den linjära fördelingingens nackdelar. Man slipper korkade effekter i stil med att en oympisk löpare får spö en gång av tio av en total amatör. En skillnad i färdighetsvärde får en mer reell effekt.

 

[Dimfrost]

Den största skillnaden med mer än en tärning är att man får elegantare sannolikheter utan den linjära fördelingingens nackdelar. Man slipper korkade effekter i stil med att en oympisk löpare får spö en gång av tio av en total amatör. En skillnad i färdighetsvärde får en mer reell effekt.

Ja, det här har du ju helt rätt i. Men man måste fråga sig vad det är man eftersträvar, egentligen. Om man eftersträvar realism så är ett system med flera tärningar att föredra. Men om man eftersträvar ett snabbt och enkelt spelsystem så är en tärning bättre. Visst, de flesta spelsystem har anspråk på att vara båda delarna, men någonstans måste man dra gränsen. Jag tycker personligen att det är värt att offra en del realism för att få ett enklare system, som inte ligger i vägen för historieberättandet.


/Dimfrost

 

[Troberg]

Jag har inte så stora kunskaper i sannolikhetsmatematik, och har inte kunnat finna några lämpliga resurser om sannolikhetslära på internet - är det nån här som kan?

Lite kort kan man säga att ju gler tärningar man slår dessto hårdare kommer utfallet att samlas kring mitten.

Använder du en tärning så får du en rak fördelning, med lika stor sannolikhet för alla utfall.
Två tärningar ger ett "tak", det vill säga en kurva som stiger linjärt till mitten, sedan avtar linjärt i samma takt.
Tre tärningar ger den klassiska klockkurvan. Fler tärningar än tre ger fortfarande en klockkurva, men puckeln blir smalare och högre.

Till skillnad från andra i diskussionen så anser jag att en ickelinjär fördelning är att föredra. Den ger bättre fördelning och bättre förhållande mellan bra och dåliga färdighetsnivåer. Man kan se det som att den ger ett större spann än vad antalet möjliga utfall antyder.

 

[Troberg]

Jag tycker personligen att det är värt att offra en del realism för att få ett enklare system, som inte ligger i vägen för historieberättandet.

Hur mycket krångligare är en extra tärning?

 

[Dimfrost]

Det var ju inte så jag menade. Jag menar mest att det är enkelt att uppskatta hur stor chans man har att lyckas med en tärning. Men jag inser att det egentligen inte har något med spelupplevelsen att göra, utan mest inverkar när spelet är på utvecklingsstadiet. När man då ska räkna igenom några exempel för att se om reglerna känns vettiga tycker jag att det är betydligt enklare att räkna på en likformig sannolikhetsfördelning. Med andra ord är det min lättja som regelkonstruktör det hela kommer an på.


/Dimfrost

 

[Troberg]

Det var ju inte så jag menade. Jag menar mest att det är enkelt att uppskatta hur stor chans man har att lyckas med en tärning. Men jag inser att det egentligen inte har något med spelupplevelsen att göra, utan mest inverkar när spelet är på utvecklingsstadiet. När man då ska räkna igenom några exempel för att se om reglerna känns vettiga tycker jag att det är betydligt enklare att räkna på en likformig sannolikhetsfördelning. Med andra ord är det min lättja som regelkonstruktör det hela kommer an på.

Kör du bara två tärningar så är det en baggis, speciellt om det är D10or. De har en skitenkel fördelning:

<pre>
Utfall Sannolikhet Kumulativ sannolikhet
2 1% * 1%
3 2% ** 3% *
4 3% *** 6% *
5 4% **** 10% **
6 5% ***** 15% ***
7 6% ****** 21% ****
8 7% ******* 28% ******
9 8% ******** 36% *******
10 9% ********* 45% *********
11 10% ********** 55% ***********
12 9% ********* 64% *************
13 8% ******** 72% **************
14 7% ******* 79% ****************
15 6% ****** 85% *****************
16 5% ***** 90% ******************
17 4% **** 94% *******************
18 3% *** 97% *******************
19 2% ** 99% ********************
20 1% * 100% ********************
</pre>



Jag har ett program som plottar motsvarande kurvor för godtyckligt antal tärningar, men jag gör det den hårda vägen, så det tar på tok för lång tid att köra (upp till 10D100 tar veckor, kanske mer...). Kanske gör det någon gång när jag inte behöver datorn på en vecka eller när jag orkar göra en smartare algoritm.

 

[Nightowl]

Jag gillar också tak- och klockkurvor, men det har ingeting med realism att göra, utan att jag gillar skillnader på bra och dåliga personer, och de blir mer framträdande med kurvor.

Som spelkonstruktör använder jag mina högst begränsade sannolikhetskunskaper; som spelare brukar jag bara vilja veta vad som ger mig bättre chans, inte hur stor den är.

Å andra sidan är jag förtjust i linjära slå-under-system. Skall man slå högre däremot...

Erik, irrationell som fan

 

[Troberg]

Jag gillar också tak- och klockkurvor, men det har ingeting med realism att göra, utan att jag gillar skillnader på bra och dåliga personer, och de blir mer framträdande med kurvor.

Som spelkonstruktör använder jag mina högst begränsade sannolikhetskunskaper; som spelare brukar jag bara vilja veta vad som ger mig bättre chans, inte hur stor den är.

Å andra sidan är jag förtjust i linjära slå-under-system. Skall man slå högre däremot...

Annars har jag funderat kring ett ännu mer förvirrat koncept (inspirerat av en diskussion med Rising).

Det är baserat på ett vanligt "slå så högt som möjligt men under färdighetsvärdet och över svårigheten". Inget nytt där.

Det nya är att spelaren får välja om han vill slå med 3D6 (säkert, men få exceptionella resultat), D20 (större variation) eller att man slår två olikfärgade D10 (en +, en -) och tar 10 + största tärningen (tokchansning som oftast blir bra eller dåligt).

Beroende på situationen kan spelaren själv välja hur stora risker han/hon vill ta och därmed också hur pass bra/dåligt man har chans att lyckas.

Enda jag inte gillar är att tokchansningen är lite för omständig att beskriva.

 

[krank]

jajaja... Tillbaks till ämnet...

Kan man kanske få ta del av det där programmet? Vore verkligen intressant att leka med...

I övrigt: Jag uppskattar er diskussion - dock, själv har jag redan gått igenom de olika för- och nackdelarna med det hela, och redan kommit fram till att jag vill ha två tärningar. Antingen 2t6 eller 2d10. Hur ser "lämpliga" färdighetsvärden resp. Svårighetsgrader ut för dessa?

 

[krank]

Tackar ödmjukast! Nu ska jag, men min vanliga, explosiva analfixwering, sätta mig ner och räkna lite på det här... Vi får se vart Omega 2.0 barkar hän...

Tills vidare kan jag säga att Grundegenskaper kommer att gå från minus till plus, dvs man kommer att kunna ha -10 i en grundegenskap... detta underlätta mycket när man ska använda flera grundegenskaper till varje färdighet...

Färdigheter kommer f.ö alltid att bestå av tvenne delar: En praktisk, en teoretisk. När man anser att båda ska användas, räknar man på medelvärdet. Med andra ord kommer det att finnas fyra rutor med värden på rollformuläret: Grundegenskapsvärdet (sammanlagda, i de fall där flera ska appliceras), Teori, Praktik och Medelvärde.

Men nu babblar jag igen. Om jag kommer på nåt mer så frågar jag...

 

[Krille]

Spann och värden

" Hur ser "lämpliga" färdighetsvärden resp. Svårighetsgrader ut för dessa?"

Det beror på hur stor del man föredrar att slump och svårighet ska spela in.

Till att börja med så anser jag att slumpmomentet ska vara ungefär lika stort som värdets spann eller mindre, dock inte lägre än hälften så stort som värdets spann. Med "värde" menar jag färdighet eller egenskap+färdighet, vilket man nu skulle använda i den aktuella mekaniken. Om slumpen spelar större roll än värdet (spannet på slumpen är större än spannet på värdet) anser jag att slumpen spelar för stor roll, och om värdet spelar dubbelt så stor roll som slumpen känner jag att slumpen gör för lite i sammanhanget.

Jag tycker att en lämplig balans på svårigheter är ungefär lika stort som spannet på värdet eller något mindre. Det borde ge möjlighet att variera svårigheten så att en expert kan misslyckas om han ger sig på något tillräckligt svårt. Det bör finnas ca fem brytpunkter för svårigheter (Skitlätt-Lätt-Normalt-Svårt-Skitsvårt). Fler brytpunkter än så blir bara förvirrande och svårbedömt, även om spannet på svårigheter i sig skulle kunna medge fler.

Så säg att jag använder 2T6 (spann 2-12). Jag skulle nog ha ett totalt spann på värdet på kanske 15 steg, varav egenskaper står för max fem steg, och färdigheter för max tio steg. Större värden än så skulle kunna vara möjliga men mycket ovanliga och snudd på omänskliga. Svårighetsskalan skulle jag ge ett spann på ca 12 steg, med till exempel 3 som Skitlätt, 9 som Normalt och 15 som Skitsvårt.

 

[Troberg]

Re: Spann och värden

Till att börja med så anser jag att slumpmomentet ska vara ungefär lika stort som värdets spann eller mindre, dock inte lägre än hälften så stort som värdets spann. Med "värde" menar jag färdighet eller egenskap+färdighet, vilket man nu skulle använda i den aktuella mekaniken. Om slumpen spelar större roll än värdet (spannet på slumpen är större än spannet på värdet) anser jag att slumpen spelar för stor roll, och om värdet spelar dubbelt så stor roll som slumpen känner jag att slumpen gör för lite i sammanhanget.

Det här är där som normalfördelningskurvan är så läcker. Man kan med ett ganska litet spann fortfarande ha små sannolikheter i ändarna för fummel och perfekta slag. En kurva där de flesta slag hamnar i mitten, medan man fortfarande har möjligheten/risken för extrema resultat.