Nekromanti Sannolikheter

[Troberg]

Jag har i mitt system pysslat lite med konceptet att slå flera tärningar och plocka lägsta (eller högsta). Jag hade lite svårt att få känsla för sannolikhetsfördelningen, men nu har jag rett ut det och tänkte besparara er besväret (har lagt på en packe överflödiga parenteser för att det ska bli lättare att tyda i löptextform):

Spara lägsta: p= ((x^n) - ((x-1)^n)) / (m^n)
Spara högsta: p= (((m-x)^n) - ((m-x-1)^n)) / (m^n)

p: sannolikhet
x: utfall
n: antal tärningar
m: max utfall på tärningen (tex 20 på en D20)

Bra va?

Frågan som återstår är då hur man gör om man slår flera tärningar och plockar tex de tre högsta. Kan man räkna sannolikheterna som om man slog n tärningar och plockade högsta, sedan n-1 tärningar och plockade högsta och n-2 tärningar och plockade högsta? Blir det fel?

 

[DarkMystic]

Spara lägsta: p= ((x^n) - ((x-1)^n)) / (m^n)
Spara högsta: p= (((m-x)^n) - ((m-x-1)^n)) / (m^n)
p: sannolikhet
x: utfall
n: antal tärningar
m: max utfall på tärningen (tex 20 på en D20)

Okej hur har du tänkt dej att man fattar?

 

[Krille]

"Okej hur har du tänkt dej att man fattar?"

Grundläggande matematik över årskurs 8?

 

[peta]

Inte riktigt helt säker på att det stämmer. lite trött så det är mycket möjligt att jag har fel.

Tittar på spara lägsta och få 6 på två T6.

p=((6^2)-(5^2))/6^2 = (36-25)/36 = 11/36

och det borde bli 1/36, dvs samma som chansen att slå två sexor på 2t6.

Tror den här fungerar bättre

p=((m-x+1)/m)^t * (1-(m-x+1)/m)^s

Där
t=antalet tärningar man tar bort
s=antalet tärningar man spara
dvs n=t+s

Som jag resonerar så är en första parantesen chansen att slå t tärningar med x eller högre. Den andra är att slå minst en av s tärningar med x eller högre. Så p är egenltigen att man slår minst x, inte att man slår exakt x.

Men som sagt, jag är trött och har inga böcker i närheten så det kan mycket väl vara fel.

 

[Troberg]

Tittar på spara lägsta och få 6 på två T6.
p=((6^2)-(5^2))/6^2 = (36-25)/36 = 11/36
och det borde bli 1/36, dvs samma som chansen att slå två sexor på 2t6.

Jag har inte mina papper här, men jag tror att jag i min iver kastade om formlerna. Byt plats på dem så stämmer det antagligen bättre. 11/36 är sannolikheten för att slå en etta (kombinationerna 11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 31, 41, 51, 61).

 

[peta]

Sannolikheter är lurigt fast skoj [NT]

NT = Naket Troll

 

[GrottrolletNaug]

Knappast

Pröva fem poäng kombinatorik på C-nivå. Det här är nämligen den typ av problem man pysslar med där.


/Naug, som antar att frågan var att förstå hur formeln fungerade, inte att den fungerade

 

[Foggmock]

Re: Knappast

Jag har bara läst Matte B och det där var ju solklart. Bara för att man läser en typ av problem i en kurs betyder inte det att förståelsen för den typen av problem kan byggas upp i tidigare kurser.

 

[Robert Jonsson]

Re: Knappast

Och bara för att det tas upp i en årskurs/kurs betyder det inte att man får en grundläggande förståelse heller.

Jag har också läst Matematik B och det där var INTE solklart. Men å andra sidan, jag har aldrig tyckt matematik var speciellt roligt, intressant, nödvändigt eller lätt

 

[Troberg]

Re: Knappast

Jag har också läst Matematik B och det där var INTE solklart. Men å andra sidan, jag har aldrig tyckt matematik var speciellt roligt, intressant, nödvändigt eller lätt

Ungefär som jag och levelsystem då.

Alla inlägg är inte för alla. Vissa går på ett djup som bara vissa läsare vill/orkar/kan hänga med på. Om man ska låta alla inlägg begränsas av någon minsta gemensamma nämnare så kommer man aldrig framåt. Så om de som inte hänger med bara bläddrar vidare till nästa inlägg i stället för att påpeka att de inte hänger med så hade allt varit mycket bättre. Eller ännu bättre, bli inspirerade och ta reda på det som behövs för att förstå. Jag har lärt mig mycket på att ta reda på saker som förbryllat mig.

 

[Robert Jonsson]

Re: Knappast

Hållerm ed om att allt är inte för alla och att man kan lära sig saker som man annars inte kan. Reagerade mest på att det skulle vara elementär matematik - inte på vikten av inlägget om det nu framstod som det.

 

[Dimfrost]

Re: Knappast

Tja, det enda som krävs är väl att man vet att a^b utläses "a upphöjt till b". Kunskaper i kombinatorik krävs ju bara när man ska räkna fram uttrycket (som för övrigt Troberg ska ha beröm för att han gjorde, för jag har funderat på hur det skulle se ut men aldrig orkat sätta mig ner och räkna ut det).


/Dimfrost

 

[Troberg]

Re: Knappast

Reagerade mest på att det skulle vara elementär matematik - inte på vikten av inlägget om det nu framstod som det.

Det var inte riktat till dig personligen, jag valde att svara på ditt inlägg eftersom du har hängt här ett tag och jag bedömde att du skulle kunna ta det. Vill ju inte hoppa på n00bs.

 

[Robert Jonsson]

Ingen fara...

...jag tar sällan illa upp - är ofta mer orolig för att någon tar illa upp av mina inlägg