Nekromanti Sannolikhetsberäkning.

[Andy]

Jag skulle vilja ha hjälp eller hänvisas till en sida där jag kan få hjälp med sannolikhetsberäkning av tärningsutfall.

Här kommer case:et.

Jag skriver som vanligt på ett regelsystem för rollspel. Nu är jag inne på att använda mig av T6:or.

Grundmekaniken är att du slår 1T6 och ska få så högt som möjligt. Sen kan du få lägga till fler T6:or tack vare färdigheter, förmågor och utrustning. Säg att du slår 4T6 men du får endast välja den högsta tärningen. Hur ser du sannolikheten ut för de olika utfallen?

1T6 så är det 16,666% för varje värde. Men vad händer vid 2T6, 3T6, 4T6, 5T6, 6T6, 7T6, 8T6, 9T6 och 10T6 (högre än så behöver vi inte räkna)?

Dessutom så ger varje tärning utöver den högsta som visar en "6" +1 till resultatet. Det betyder att många slagna "6:or" kan skapa ett slutresultat över 6.

Jag hoppas att jag har varit tydlig? Hur ska jag räkna fram sannolikheten?

Sen ska samma räkneövning göras för T8, T10 och T12. Varje tärning som visar resultatet 6+ ger +1 til slutresultatet.

Jag är tacksam för all liten hjälp jag kan få.

/Andy som sliter sitt hår

 

[TomasFriaLigan_UBBT]

Mors!

För ett par år sedan skrev jag på ett liknande system, som husregler till Coriolis. Det finns en PDF här.
Sannolikhetstabellen på sista sidan har nog några av siffrorna du vill ha.
Svårighetsgrad är det värde du måste nå med din högsta tärning. Tabellen visar chansen att nå dessa värden med 1-12 tärningar.
Precis som i ditt system gav extra sexor plus ett på resultatet. Kolumnen för Svårighetsgrad 7 visar alltså chansen att slå minst två sexor med 1-12 tärningar, och kolumnen för Svårighetsgrad 8 visar chansen att slå tre eller fler sexor, osv.

Om jag inte missminner mig var det CapnZapp som tog fram statistiken, stort tack för det!

Det finns webb-applikationer för sånt här, har inga länkar att bjuda på för ögonblicket, med det kanske finns andra här på forumet som kan tipsa?

 

[Cybot]

Chansen att uppnå ett visst tal med N antal tärningar är:

P= Chansen att lyckas slå det talet med en tärning (där 1 = 100% och 0 = 0%
N= Antal tärningar

1-((1-P)^N)

Säg att du vill slå över 4 med 5 tärningar.
Chansen att lyckas med en tärning är alltså 0.5

1-((1-0.5)⁵)=1-(0.5⁵)=1- 0.03125=0.96875. Alltså ungefär 97%

Att slå en 5:a eller högre med 4 tärningar skulle istället vara

1-((1-0.33)⁴)=1-0.67⁴=0.802465. Ungefär 80%

För svårighetsnivå 7 eller högre så är det lite jobbigare. Men våran tidigare formula är bara en förenklad variant av en binominalfördelningsformel.
Dvs Binominal distribution.

Där kan du använda den här kalkylatorn så länge du kommer ihåg att de talen man får ut är chansen att EXAKT lyckas med varje nivå.
För att få ut chansen att lyckas med svårighetsnivå 7 med 6 tärningar måste du alltså lägga ihop chansen för att få 2, 3, 4, 5 eller 6 sexor. Plusset är att du samtidigt får ut chansen för 6 tärning att klara svårighetsnivå 8, 9, 10 och 11 (t.ex. för svårighetsnivå 10 så lägger du ihop chansen för 5 och 6 sexor).

 

[Andy]

Tack Tomas,

det var tydligt och har gett mig ett par insikter.

/A

 

[Andy]

Oj, det här är komplett men för svårt för mina knapp mattekunskaper.

Jag ska göra ett försök och tack för hjälpen.

/A

 

[Cybot]

Oj, det här är komplett men för svårt för mina knapp mattekunskaper.

Jag ska göra ett försök och tack för hjälpen.

/A

Coriolissiffrorna stämmer för svårighetsnivå 7 eller under.
För svårighetsnivå 8 eller högre så avviker de på någon procent då han inte har gjort riktigt rätt beräkningar.
Svårighetsnivå 8 med 10 tärningar är t.ex. 22.4... alltså närmare 22% än 23%.

Dessutom märkte jag att kalkylatorn hade en "k or More" funktion, vilket är chansen för att lyckas med svårighets nivå [vilken svårighetsnivå du nu vill beräkna] utan några extra beräkningar.

Siffrorna som man matar in i kalkylatorn är skitenkla.

N= Mata in antal tärningar
k= Mata in Svårighetsnivå -5 (t.ex. 3 för svårighetsnivå 8 )
p= Mata in 1/6

Sannolikheten får du ut i "P: k or more out of N" fältet.

 

[Möller]

Inte sådär jätteavancerat, men anydice hjälper.

Denhär funktionen räknar alltså antalet 6:or i 4T6. Nere vid Table står alltså (avrundat):
48% chans att du inte får några 6or
39% chans att du får en sexa
11% chans att du får två sexor
2% chans att du får tre sexor
0,1% chans att du får fyra sexor

Lite enkel matte säger då att chansen att du får minst 7 (dvs minst två sexor) blir ungefär 11+2= 13%. Eller så.

Du kan självklart räkna ut sannolikheterna för andra antal tärningar genom att byta ut »4« i »4d6« och trycka på calculate. Eller testa andra tärningar - output [count {7, 8} in 5d8] räknar sjuor och åttor i 5T8.

 

[Andy]

Inte sådär jätteavancerat, men anydice hjälper.

Denhär funktionen räknar alltså antalet 6:or i 4T6. Nere vid Table står alltså (avrundat):
48% chans att du inte får några 6or
39% chans att du får en sexa
11% chans att du får två sexor
2% chans att du får tre sexor
0,1% chans att du får fyra sexor

Lite enkel matte säger då att chansen att du får minst 7 (dvs minst två sexor) blir ungefär 11+2= 13%. Eller så.

Du kan självklart räkna ut sannolikheterna för andra antal tärningar genom att byta ut »4« i »4d6« och trycka på calculate. Eller testa andra tärningar - output [count {7, 8} in 5d8] räknar sjuor och åttor i 5T8.

Nice, tack, det ska jag kolla på.

 

[Troberg]

Inte en fördigkokt lösning, men en artikel om 'Sannolikhetslära för dummies', speciellt inriktad på speldesign, som jag skrev för ett tag sedan:

http://rpglab.net/index.php?option=com_content&task=view&id=157&Itemid=46

Den är skriven på lättbegripligt språk. Läser du den och förstår den, så borde du kunna lösa de flesta spelrelaterade sannolikhetsproblemen.

 

[Andy]

Inte en fördigkokt lösning, men en artikel om 'Sannolikhetslära för dummies', speciellt inriktad på speldesign, som jag skrev för ett tag sedan:

http://rpglab.net/index.php?option=com_content&task=view&id=157&Itemid=46

Den är skriven på lättbegripligt språk. Läser du den och förstår den, så borde du kunna lösa de flesta spelrelaterade sannolikhetsproblemen.

Tack, bra läsning.

/A

 

[morkbollen_UBBT]

Jag kan tipsa om en sida som Han här på Rollspel.nu tipsat om tidigare:

AnyDice

Den är ganska bra om man tar sig lite tid att lära sig den, men det finns även lite färdig "kod" som man kan använda enkelt.

 

[d4rkAlf]

Annars så kan jag rekommendera Troll dice roller.

Stoppar du in nedanstående så kommer den göra vad du begär. Byt bara ut 2d6 mot vad du nu än känner för.

<div class="ubbcode-block"><div class="ubbcode-header">Code:</div><div class="ubbcode-body ubbcode-pre" ><pre>\ Slaget:
roll:= 2d6;

\ Väljer ut den största tärningen:
maxDie:= max roll;

\ Räknar hur många tärningar som är 6 eller mer (bortsett från den största tärningen):
diceAboveSixExceptMaxDie:= count 6<= (roll -- maxDie);

\ Summerar värdet av den största tärningen och antalet tärningar som visade 6 eller mer:
sum maxDie + diceAboveSixExceptMaxDie</pre></div></div>

Jag försökte göra koden så lättförståelig som möjligt.