Inte spela luffarschack på mattelektionerna...
Med risk för att klassas som räknenisse, powergamer, tråkig m.m. gör jag här några små beräkningar. Kan lugna alla som tycker att nedanstående är jättetrist med att jag inte heller brukar ägna mig åt sådana här små räkneövningar, men eftersom jag ändå inte har något vettigt att göra på jobbet och vill ge sken av att arbeta hårt så kan jag ju lika gärna räkna lite sannolikheter.
Det ger väl sannolikheten för att _alla_ tärningarna skall bli framgångar? Det är ju inte alltid nödvändigt.
Nix. Chansen för att alla ska bli success är lika med chansen för att en ska bli success upphöjt till antalet tärningar.
Kan demonstrera mitt system som jag skrev om i förra inlägget med fallet att man har två pluppar och svårighetsgrad 6.
Chansen för 2 success: 0,5*0,5 = 0,25
Chansen för 1 success: 0,5*0,4*2 = 0,40 (en lyckad, en bom vilket kan ske på två olika sätt)
Chansen för 0 success: 0,4*0,4+0,5*0,1*2 = 0,26
Chansen för fummel där en tärning är botch: 0,4*0,1*2 = 0,08
Chansen för fummel där båda tärningarna är botches: 0,1*0,1 = 0,01
Om man räknar första fummelfallet som värdet –1 success och det andra fallet som –2 success får man genomsnittstalet för antalet success:
2*0,25+1*0,40-1*0,08-2*0,01 = 0,5+0,4-0,08-0,02 = 0,80
Med min snabbräkning som jag skrev i förra inlägg får man värdet (0,5-0,1)*2 = 0,80 (samma alltså!)
Givetvis är det lite konstigt att räkna de två fummelfallen olika, räknar man båda som –1 så skiljer sig utslaget på en procentenhet, en ganska marginell skillnad. Likaså är det ju inte självklart att fummel ska ges vikten –1 success, men det ger i alla fall en rimlig uppskattning av situationen anser jag.
Jag skulle nog föredra att få ett mått på chansen för minst en framgång. Om man bortser från att botches tar bort framgångar (eller ändrade de på det?) så borde följande funka:
1-(svårighetsgraden/10)^(antalet pluppar)
Så om man har fyra pluppar och skall göra något som är 6 svårt så är sannolikheten för minst en framgång:
1-(6/10)^4 = 1-0.6^4 = 87.04%
Om jag inte räknar totalt fel .
Tyvärr vill jag nog påstå att du gör det. Mina beräkningar för sannolikheten att få minst en success har du här:
Chansen för 4 success + Chansen för 3 success + Chansen för 2 success + Chansen för 1 success
Chansen för 4 success är: 0,5*0,5*0,5*0,5 = 0,0625
Chansen för 3 success är: 0,5*0,5*0,5*0,4*4 = 0,2 (3 lyckade, en bom, detta kan ske på fyra olika sätt)
Chansen för 2 success är: 0,5*0,5*0,4*0,4*6+0,5*0,5*0,5*0,1*4 = 0,29 (Antingen två lyckade och två bommar vilket kan ske på sex sätt, alternativt tre lyckade och en botch vilket kan ske på 4 olika sätt)
Chansen för 1 success är: 0,5*0,4*0,4*0,4*4+0,5*0,5*0,4*0,1*12 = 0,248 (Antingen en lyckad och tre bommar vilket kan ske på fyra olika sätt, alternativt två lyckade, en bom och en botch vilket kan ske på 12 olika sätt)
Summan blir: 0,0625+0,2+0,29+0,248 = 0,8005
Alltså cirka 80% chans för minst en success.
Såja alla läsare, det här var väl roligt! /images/icons/wink.gif
