Nekromanti Vi måste bli klara med Top1000

[Morgoth]

En busslast med falska anklagelser

När du verkligen kan uttala alla de latinska orden i Ars Magica.

När du tror att Illuminati bara är en ironisk konspiration för att dölja sanningen om Illuminati.

När du tror att SJ är en division av Steve Jackson Games.

När du spelar Västmark över internet.

När du tror att dina silverbestick kan döda varulvar.

När du börjar skriva på ett Bröderna Lejonhjärta rollspel.

När du börjar skriva på ett Bamse rollspel.

När du tror att Castle Falkenstein ligger i Falkenberg.

När du tror att Diddi & Björn bara är en ironisk konspiration för att dölja sanningen om Illuminati.

När du dyrkar DoD Expert eftersom bilderna är svartvita.
När du köper mängder med upplagor av DoD 5 och 6 bara för att bränna dem på bål.

När du skickar hotbrev till Riot Games.

När du tror att rollspel bara är en ironisk konspiration för att dölja sanningen om Illuminati.

När du tror att Illuminati bara är en ironisk konspiration för att dölja sanningen om rollspel.

När du använder ordet 'Ironisk' vid helt fel tillfällen.

När du tycker att Wizards of the Coast är revolutionärer.

När du kan rabbla upp namnen på samtliga playelf i huvudet.

När tror att Illuminati: New world order bara är en ironisk konspiration för att dölja sanningen om Illuminati, Rollspel, Diddi och Björn.

När du tror att Circus Maximum är ett resande spelkonvent.

När du ber om kanderade äpplen och honungsbakelser i godiskiosken.

När du tror att kanderande äpplen och honungsbakelser finns som lösgodis.

När du lyckas köpa kanderande äpplen och honungsbakelser i godiskiosken.

När du blir arg för att Sverige inte är en feodal monarki, utan en "demokratisk" monarki.

När du tror att Circus Maximum konspirerar med Statens Järnvägar för att dölja sanningen om Illuminati: New World order.

 

[Johan K]

Den här !

* När du lägger mer tid & pengar på rollspel än på flickvännen.

 

[Lord Samuel]

Re: En busslast med falska anklagelser

när du är så paranoid att du nämner "Illuminati: New world order" 5 gånger i samma inlägg på rollspelsfromuet
du ägnar hela natten åt att komma på det "bästa, mest exakta och minst omslagsgivande" sättet att simulera en T7:a
du lyckas med ovanstående och tvingar din spelgrupp att använda den under nästa spelmöte
du tror att Ars Magica är historiskt riktig, och börjar leta efter nutida medlemmar av Hermesorden
du kommer på at Hemresorden idag är Illuminati....
du tror att en popkonsert med Britney Spears egentligen är ett lajvkonvent

 

[Rising]

Klur klur klur klur [trams]

Okej, är ni redo för den usla matematikprofessorn?

Äh, min idé är att man slår alla tärningar man har framför sig, och börjar skriva ner alla siffror de ger på en rad som om de vore ett enda jättelångt tal, och så börjar man med den tärning som landar närmast en. Om man bara slår T6:or så skulle det kanske bli:

34165241625 nånting. Då slår man in det i kalkylatorn i Windows och trycker på knappen "Mod" och sedan skriver man in "19" och så "vips!" får man ett resultat mellan 0 och 18. (Varpå man tolkar 0 som 19, okej? Precis som nollan på en T10 så är alltid "noll" det högsta.)

Har man ett gäng olika tärningar som man slår med så blir det i stort sett slumpmässiga tal och det fungerar jättebra. (Fast å andra sidan, om man nu ändå sitter vid datorn så kan man ju lika gärna programmera in en riktig slumpgenerator på en gång)

Jaja, om ni kan räkna ut resten vid division i huvudet så är det där iaf en rätt okej lösning. Hurra! (ska lämna ALLA vetenskapliga diskussioner framöver ;^D)

/Rising

 

[Feuflux]

Re: Den här då?

* När du lägger mer tid & pengar på rollspel än på flickvännen.

Vadå flickvän? Jag ska ju spela rollspel ikväll......


Undrar just om det där blev så roligt som jag hade tänkt mig..../images/icons/smile.gif

 

[Caen Ka-sun-dor]

Re: Klur klur klur klur [trams]

Nja, det stämmer inte riktigt. Om man exempelvis bara har T6:or så är fördelningen asymptotiskt för ett stort antal tärningar normalfördelad med väntevärde 3.5*antal tärningar och en varians som jag inte orkar räkna ut. Hursomhelst så följer på grund av det starkt exponentiella avtagandet runt medelvärdet att den modifierade modulo distributionen inte är likformigt fördelad. I det icke-asymptotiska fallet gäller något liknande men diskret: Ta exempelvis 1T12, om man har 2T6 skulle man kunna slå dom, men det skulle ändå inte vara en likformig fördelning, för sannolikheten att slå 12 är 1/36< sannlikheten att slå 11 vilken är 1/18. Bara ett exempel i det icke-asymptotiska fallet alltså.

 

[Rising]

Nä, jag tänkte faktiskt på det.

Fast jag kanske förklarade dåligt. Man ska alltså inte ADDERA tärningarnas summor, verkligen inte, utan du skall bara skriva upp dem efter varandra som om de vore ett enda stort tal, börja med den tärningen som landar närmast dig.

Vi antar att vi bara har två tärningar. Givetvis blir summan 7 oftare än 12 om vi adderade resultaten. Så långt är alla med.

Men om du bara skriver upp resultaten efter varandra så är alla talserier lika vanliga. Man skulle kunna räkna upp dem allihopa;

11
12
13
14
15
16
21
22
23
24

osv.

Om vi saknade en T4 och absolut inte ville slå T6or för att det är så jobbigt att slå om, då skulle vi kunna använda två T6:or och räkna på det här viset, och hela tiden modulera om det till en slutsiffra mellan 1-4. Vi provar:

11 => 3
12 => 4
13 => 1
14 => 2
15 => 3
16 => 4
21 => 1
22 => 2
23 => 3
24 => 4
25 => 1
26 => 2
31 => 3
32 => 4
osv.

Det här exemplet är dessutom så elegant för att det inte uppstår några "hack" i övergångarna. Trots att 16 borde åtföljas av 17 så klarar matematiken att följa modulationen runt även om vi med vår skruvade matematik säger att 16 ska åtföljas av 21 och att 26 ska åtföljas av 31, osv. Så vackert blir det inte alltid, men in the long run så jämnar det alltid ut sig. Med två T4:or kan du emulera en T8 på det här sättet (även om många finner det naturligare att först slå EN T4 som avgör om man ska räkna från 1 till 4 eller från 5 till 8 på nästa tärningsslag) vilket blir:

11 => 3 | 12 => 4 | 13 => 5 | 14 => 6
21 => 5 | 22 => 6 | 23 => 7 | 24 => 8
31 => 7 | 32 => 8 | 33 => 1 | 34 => 2
41 => 1 | 42 => 2 | 43 => 3 | 44 => 4

Som ni ser så blir det till slut två av varje resultat ändå, även om det inte blir riktigt lika tjusigt som i exemplet ovan.

I de här fallen är det tom så turligt att 6x6=36 vilket är jämt delbart på 4 och 4x4=16 vilket är jämt delbart på 8. Det betyder att det här är ett fullt giltigt sätt att emulera de önskade tärningarna på på. Det kan bli lika många ettor, tvåor, treor och fyror osv. om man slår på det här viset. Absolut noll risk för omslag.

Rätt coolt alltså. Ska man däremot emulera äckliga primtalstärningar som inte enkelt kan omvandlas med befintliga tärningar (T3 och T5 är enkla att låtsasslå fram med T6 resp. T10) så blir det inte riktigt lika bra, utan man får ta till så många tärningsdjävlar man bara kan, för att göra den slumpmässiga otillräckligheten så lite störande som möjligt. Det går inte jämt ut, alltså. Med tio stycken T6:or och ett försök att emulera T19 så blir det tex. något färre ettor, tvåor och nitton än genomsnittet.

/Rising

 

[Widde]

Du vet att du ...

... spelar för mycket rollspel när du faktiskt äger en T7.
Fast jag är ju så gammal så jag kallar den för d7.
Jag skall fixa fram en bild på den under dagen.

-W

 

[Man Mountainman]

Re: Den här !

Äh, vaddå? Flickvännen har väl egna pengar? Vi lever väl i ett jämställt samhälle för sjutton!?

 

[Caen Ka-sun-dor]

Re: Nä, jag tänkte faktiskt på det.

Ok, då förstår jag. Måste erkänna att det kräver kunskaper i talteori som är större än mina för att verkligen bevisa att fördelningen i så fall skulle vara likformig. Det är kanske möjligt att den är det, men jag kan inte säga att jag ser det omedelbart. Tycker du drar din slutsats lite förhastat, jag ser inget bevis för det du skriver.

 

[Feuflux]

Min metod

Här kommer min metod för att fixa fram 1T7:

[color:red]1: </font color=red>Skaffa en större gäng T8:or

[color:red]2: </font color=red>Slå dem allihopa (förslagsvis så att de inte hamnar huller om buller...se nedan)

[color:red]3: </font color=red>Kolla första tärningen. Är den 1-7 är du klar. Är den 8 går du till tärning nummer två osv. Metoden fungerar såvida inte alla tärningar blev 8.

[color:red]4: </font color=red>Sannolikheten att alla tärningarna ska bli 8 är (1/8)^x där x är antalet tärningar. Ett exempel: har du tio stycken T8:or är sannolikheten att alla skulle bli åttor = 9.313*10^-10. Runt en på miljarden alltså.

/images/icons/smile.gif

 

[Rising]

Jag försöker mig på ett bevis...

Well, du fattar det här med Mod i alla fall, va? Det är ett sätt att räkna ut resten vid division. Jag vet inte hur man skriver det korrekt matematiskt, men typ 14 Mod 5 blir då förstås = 4. (Man kan dela 14 två gånger med 5. Sedan har man en rest på 4 över)

Så om man bara har ALLA tal mellan 1 och någonting jämnt delbart med talintervallet man eftersträvar (Som "19", om vi ska emulera en nittonsidig tärning) så får man helt klart också en jämn fördelning över alla enskilda tal i intervallet.

Jag är själv lite misstänksam om det verkligen fungerar med T6:or alltså (även om de exempel jag tagit upp gör mig nästan övertygad om att det fungerar så. Varje prov jag har gjort har visat samma sak), men om vi gör det enklare och slår våra fetingtal med T10 istället så kan vi väl vara överens om att det stämmer?

Om vi slår tre T10 som om vi skulle slå ett T1000-slag, så skulle vi ju få vartenda möjligt tal mellan 001 och (1)000, vilket ju gör Mod-beräkningen enkel. Väljer du att "Modda" med talet "7" så kommer du få 1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4 osv om du provar från ett och uppåt, och väljer du istället nitton så blir det mycket riktigt 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1,2,3 osv.
Inga konstigheter, alltså.

Men jag misstänker att du kan använda T6 eller vilken annan tärning du vill också. Med bara tre slantar kan du singla fram en T8 modulärt:

001 = 1 | 101 = 5
010 = 2 | 110 = 6
011 = 3 | 111 = 7
100 = 4 | 000 = 8

vilket kanske inte förvånar någon, men provar du att modulera med sju blir det inte tokigare än vi statistiskt sett tolererar. (Det blir en trea för mycket)

Jag tror faktiskt att den matematiska magi som omgärdar modulära tal är så stark att den klarar alla de exempel jag betat upp so far. Ska skriva ett datorprogram för att testa om det stämmer.... återkommer...

/Rising (har förmodligen fett fel, men tycker ändå att han är skitsmart)

 

[Caen Ka-sun-dor]

Re: Jag försöker mig på ett bevis...

Först: "Men om du gör det med T10 or är det mycket, mycket enklare. Så då tror jag dig i vissa specialfall. Men det är en helt annan sak att påstå att det skulle gälla för 1T4, 1T8 och 1T6 slagna samtidigt exempelvis för att simulera en tärning. Det är det allmänna fallet som jag betraktar som något otrivialt. Kom på att du kansk rätt så länge man slår tärningar av samm slag, detta geom att använda ett basbyte över heltalen........."

Därefter; Ok, nu har jag förstått mig på det hela. Du har helt enkelt fel, åtminstone om man "snyggar till" framslagningsmetoden maximalt så att säga. Det enklaste sättet att förstå vad du har hittat på är följande, i en förenklad modell där man tolkar talet( som antas genereras av likadana tärningar) i en annan bas. Så här gör vi: Vi håller oss till fall med tärningar som slår mellan 0 och n, där n är 9 maximalt, dvs max T10:or för att förenkla, men även exempelvis T7:or och T3:or där 7 respektive 3 räknas som 0. I det asymptotiska fallet med oändligt antal tärningar där alla är av samma slag har du trivialt rätt genom att tolka siffran i en annan bas göra ett basbyte till 10 och verifiera påståendet iden basen. Vidare har du rätt utifall kardinaliteten( dvs antalet element i den givna mängden för finita mängder) för utfallsrummet före en modulär indentifkation av Z är delbar med antalet utfall på den tärning man vill simulera. Dock så har du fel i alla andra fall, även om sannolikhetsdistributionen konvergerar mot en likformig fördelning när man går mot ett oändligt antal tärningar. I fallet med olika tärningar kan jag inte angripa på detta sätt iom att sifferraden som genreras inte kan tolkas som ett tal i en bas mindre eller lika med 10.

Därefter: Jag kom på att det allmänna fallet med tärningar som slår mellan 1 och n i serier i valfri bas större än n återförs till det ovanstående fallet genom att notera att mängderna är ekvidistanta[Not: Här gör jag ett misstag, jag påpekar det senare...........det är klurigare än så.........], varför en modulär identifikation ger en uniform distribution om kardinaliteten på utfallsrummet före modulär identifikation är delbar med kardinaliteten på det önskade utfallsrummet, dvs på k för en 1Tk.

Så du har ju i alll fall så nära rätt som man kan ha. Fast det tog lite funderande.





Caen

 

[Rising]

You lost me... 8^P

Jag satt precis och tänkte på asymptopiska basbyten, finita kardaniliteter och utfallsrum för konvergerade identifikationer av Z...

Nä, jag tänkte på glass. Nå, ärs, jag trodde riktigt länge att du hade räknat fel eller att jag hade snubblat över en matematisk sensation, men efter att ha skrivit ett litet QBASIC-program som gjorde de här beräkningarna så ser jag till min oändligt stora besvikelse att du har rätt. (klaga inte på koden förresten! Jag programmerar lika uselt som jag räknar, okej!?) Så länge man slår med T10 så funkar allt förstås och en hel del sköna trix fungerar ju så länge man bara vill slå fram imaginära T7 med olika tärningskombinationer. Däremot så ballar allt ur när man vill slå fram dumma T19. (Det blir däremot riktigt intressanta sannolikhetskurvor. Man skulle säkert kunna använda det här i någon sorts rollspelsverksamhet. Kolla bara med sex slagna T6:or:

1 - 11
2 - 11
3 - 9
4 - 10
5 - 11
6 - 10
7 - 8
8 - 6
9 - 8
10 - 10
11 - 11
12 - 10
13 - 9
14 - 11
15 - 11
16 - 10
17 - 7
18 - 7
19 - 10

Det bildas lixom svackor med mindre sannolika resultat. Typiskt rollspelsintressant...) och här kommer koden om någon tråkig människa vill prova själv:


DIM d(20): DIM q(9)
CLS
PRINT "Vilka sorters tärningar? (6 för T6)"
INPUT t
PRINT "Och hur många? (typ 2-6 är bra)"
INPUT a
PRINT "Och vilken sorts tärning vill du emulera? (7 för T7)"
INPUT x
FOR w = 1 TO a
q(w) = 1
NEXT w
q(1) = 0
FOR j = 1 TO a - 1
FOR i = 1 TO t * t
r = 1
arne:
q(r) = q(r) + 1
IF q(r) > t THEN q(r) = 1: r = r + 1: GOTO arne
qq = 0
FOR u = 1 TO a
IF u = 9 THEN qq = qq + q(u) * 100000000
IF u = 8 THEN qq = qq + q(u) * 10000000
IF u = 7 THEN qq = qq + q(u) * 1000000
IF u = 6 THEN qq = qq + q(u) * 100000
IF u = 5 THEN qq = qq + q(u) * 10000
IF u = 4 THEN qq = qq + q(u) * 1000
IF u = 3 THEN qq = qq + q(u) * 100
IF u = 2 THEN qq = qq + q(u) * 10
IF u = 1 THEN qq = qq + q(u)
NEXT u
bjarne:
IF qq > x * 1000 THEN qq = qq - x * 1000
IF qq > x THEN qq = qq - x
IF qq > x THEN GOTO bjarne
d(qq) = d(qq) + 1
NEXT i
NEXT j
CLS
FOR ii = 1 TO x
PRINT ii, d(ii)
NEXT ii

Nå, jag inser att jag just har vunnit pris för "årets tråkigaste människa" så jag ska försöka rikta in mig på att göra de VIKTIGA projekt jag företagit mig. Och, hrm... så ska jag försöka jobba lite imorron oxå.... :^/

Tack Caen för att du fick mig att inse mina tillkortakommanden :^)

He he, nä, men jag hade iaf roligt medans jag höll på. Det är ju inte dåligt.

/RIsing

 

[Caen Ka-sun-dor]

Re: You lost me... 8^P

nä, inte alls, du har ju faktiskt kommit på något. Jag har ändrat mitt inlääg för jag hade ett fel, mängderna du genererar är ekvidistanta mängder i Z( heltalen). Därmed har du helt rätt att din metod är en mycket bra approximation för n= 10( och minimumutslag 1) eller mindre! Jag har faktiskt inte tittat på fall med n=11 eller högre........

Caen, som är impad av Rising.

 

[Caen Ka-sun-dor]

Re: You lost me... 8^P

Att det blir fel för dig när du slår fram 1T19 med T10:or( märk väl att du då använder metoden jag föreslog för att förenkla fast i det enklaste fallet med bas 10) är bara marginellt sant. Felet bli ganska litet om man tar många tärningar. Om du nu slog med något annat än T10:or när du slog för T19=k, som T6=n:or, så förstår jag att det blev fel, för då är k är större än n och då spelar det inte längre någon roll att mängderna före modulär identifikation är ekvidistanta, så då blir det fel. Men så länge k är mindre än n så ska du ha hyfsat rätt och dessutom kommer du att ha helt rätt i de fall kardinaliteten på utfallsrummet före modulär identifikation är delbar med kardinaliteten på det önskade utfallsrummet( dvs n, om man nu slår med tärningar som har utfall från 1 till n). Så du hade visst kommit på något, käre Rising.

 

[Rising]

Wee!

Caen, som är impad av Rising

Defenitivt första gången någon impas av mina mattekunskaper! Kommer ihåg när jag stod framme vid svarta tavlan och håll på som fan med ett tal i gymnasiet och kom fram till att " x = x " till allas stora glädje... Förvisso helt sant, men det gav ju inte direkt något...

Jaja, det var kul att få pröva sina vilda idéer med någon som faktiskt vet vad de pratar om. Gav mersmak. ;^)

/RIsing

 

[Sodivra]

Re: Den här !

Ja, man ska väl inte behöva muta henne iallafall..
Helst inte.. /images/icons/wink.gif

 

[Caen Ka-sun-dor]

Ett fel: Mängderna är inte ekvidistanta!

Jag gjorde dock ett fel, mängderna är inte ekvidistanta, men det du har gjort blir rätt ändå på grund av den modulära identifikationen genom satsen om delbarhet. Jag måste tillstå att det du har kommit på skitsvårt att förstå för någon annan än en talteoretiker.

 

[Ghorgareth]

Du spelar Pheonix command via PBM och tycker att det är kul och fartfyllt.