Nekromanti Är du en hejare på sannolikhetslära?

[The Ghost]

Okej. Jag gör om tråden liten, efter att suttit och funderat.
Jag vill göra om vissa bitar i Twilight 2013 för att använda det i vårt befintliga D100-system.

För er som inte vet, kort och gott - I Twilight 2013 slår man ett antal D20 mot ett värde oftast mellan 1-20, låt säga 13. Man ska slå under. En duktig utövare slår exempelvis 4D20 och väljer den lägsta tärningen.

Min första tanke var "multiplicera med 5" vilket även en kille på ett amerikanskt forum föreslog i en annan diskussion fast som gällde ungefär samma ämne.
Först tänkte jag att det är ju inte svårare än så. Slå 4D100, ta lägsta tärningen och hamna under 65 i samma exempel som ovan. På samma sätt borde alla modifikationer som i Twilight oftast landar på +- 1-3 kunna landa på +- 5-15.
MEN!
Så slog det mig. Vart tar 1,2,3 och 4 vägen på min D100? Vart tar 1,2,3 och 4 vägen i samtliga tiotal?
OCH!
Är sannolikheten lika hög att slå under 13 med 4 enskilda D20 som det är att slå under 65 med 4 enskilda D100?
Hur löser jag problemet?

 

[Björn den gode]

Så slog det mig. (A) Vart tar 1,2,3 och 4 vägen på min D100? Vart tar 1,2,3 och 4 vägen i samtliga tiotal?
OCH!
(B) Är sannolikheten lika hög att slå under 13 med 4 enskilda D20 som det är att slå under 65 med 4 enskilda D100?
Hur löser jag problemet?

På A svarar jag: Förstår inte vad du menar
På B svarar jag: Ja, sannolikheten är exakt lika stor (98.5% förövrigt).

och anydice.com är visserligen inte helt självklart hur man använder, men efter ett tag så är det din vän för alla sannolikhetsberäkningar som har med tärningar att göra.

 

[Max Raven]

Det är, som tidigare sagt, identiska odds.

Det blir lite mer knepigt om du vill minska ner de där 4d100-slagen till ett slag - fler slag ger större (och jämnare) odds när det gäller att lyckas.

 

[joachim]

Varför göra någonting enkelt komplicerat för. Olika rollspel har olika spelmekanik som oftast är förknippat med den spelkänsla som spelvärlden ska förmedla.
Var försiktig om du ska gå in och röra om i reglerna, det kan bli en "regeldomino effekt".
Call of cthulhu d20 gick ju inte så bra, varför, jo därför att C.O.C:s spelvärld är anpassad till basic roleplayings spelmekanik. Inte ett levelbaserat spelsystem.

 

[Troberg]

Så slog det mig. Vart tar 1,2,3 och 4 vägen på min D100? Vart tar 1,2,3 och 4 vägen i samtliga tiotal?

Inte bara alla tal som slutar på 1, 2, 3 och 4, utan även de som slutar på 6, 7, 8 och 9, dvs alla som inte är jämnt delbara med 5.

Med andra ord, allt du gjort är att få en större skala, men du har fortfarande samma antal steg på en. Hade det varit en stege så skulle den varit 5 gånger så hög, men fortfarande bara haft 20 pinnar att kliva på.

Är sannolikheten lika hög att slå under 13 med 4 enskilda D20 som det är att slå under 65 med 4 enskilda D100?

Ja.

Hur löser jag problemet?

Skiter i om sannolikheterna är exakt samma och gör ett mer traditionellt system med färdighet (tex antal tärningar man tidigare slog * 20) - Svårighet (gamla värdet man skulle slå under * 5) som man ska slå under med D100.

Simpelt och close enough.

 

[anth]

man ett antal D20 mot ett värde oftast mellan 1-20, låt säga 13

Det kallas tärningspöl på svenska.
Det är samma system som i EON, Fantasy! och World of Drakness (dit Vampire hör) - men de använder T6 eller T10 istället för T20.
Tärningspölar är ökända för att de är svåra att räkna ut sannolikheten för.

Lite tips på hur man ska tänka med tärningspölar.

Säg att man har 50 % chans
Det är 1/2 chans att lyckas
Det är 1/2 chans att missa
1 tärning, chans att missa: 50 %
2 tärningar, chans att missa: 25 %
3 tärningar, chans attmissa: 12,5 %
4 tärningar, chans att missa: 6,25 %
Som du ser halveras chansen att missa för varje extra tärning

Säg att man har 67 %
Det är 2/3 att lyckas och 1/3 att missa
1 tärning, chans att missa: 33 %
2 tärningar, chans att missa: 11 %
3 tärningar, chans att missa: 3,7 %
4 tärningar, chans att missa: 1,23 %
Som du ser delas chansen att misslyckas med 3 för varje extra tärning

Hemligheten är alltså att räkna med chansen att misslyckas.

Vart tar 1,2,3 och 4 vägen på min D100? Vart tar 1,2,3 och 4 vägen i samtliga tiotal?

Jag förstår inte vad du menar. Säg att du har 44 % chans att lyckas. Betyder detta att du aldrig kan lyckas för att du helt plötsligt inte har 1, 2, 3, 4 på dina tiosidiga tärningar?

Slå 4D100, ta lägsta tärningen och hamna under 65 i samma exempel som ovan

Innan du går vidare föreslår jag att du speltestar med en tärningspöl bestående av T100:or...
Personligen skulle jag inte vistas under samma tak som ett system som använder tärningspölar med T100.
Ex: du slår 4T100, det är 8T10 - no problem, det är ett vanligt Vampireslag. Men sen ska du para ihop dem till 4 par. Och sen ska du inom varje tärningspar avgöra vilken tärning som är 1-tal och vilken tärning som är 10-tal. Jo, det går att skaffa tärningar som skiljer sig så pass mycket åt - men har verkligen varje spelare i din grupp en sån tärningsuppsättning?

 

[The Ghost]

Såg nu att jag var lite otydligt ja.
Det jag menar är 1:an på en D20 blir ju om man multiplicerar allt med 5, just 5. Alltså försvinner 1,2,3 och 4 i i tomma intet. Men det kanske inte ändra sannolikheten åt något håll? Det var det som gjorde mig förvirrad bara.

Och ja, tärningspölar med T100 blir inga problem för oss. Vi har just D100:or. Inte D10:or. En tärning som visar tiotalet (00, 10, 20 osv) och en som visar entalet (0, 1, 2 osv), klart och tydligt. Tärningarna är dessutom i färg-par som skiljer sig tillräckligt för att det ska vara lätt att snabbt se resultaten, ett blått par, ett grönt, ett rött osv. Så där blir det inga konstigheter.

 

[krank]

Varför göra någonting enkelt komplicerat för.

För att det är roligt?

Olika rollspel har olika spelmekanik som oftast är förknippat med den spelkänsla som spelvärlden ska förmedla.

Så du menar att de flesta spelvärldar ska förmedla känslan "herrejävlar vilket dåligt och krångligt regelsystem det här är"? För det är den enda känsla jag får av de flesta regelsystem.

Call of cthulhu d20 gick ju inte så bra, varför, jo därför att C.O.C:s spelvärld är anpassad till basic roleplayings spelmekanik. Inte ett levelbaserat spelsystem.

Tja, det finns ganska många som tycker väldigt mycket om d20-varianten. Själv avskyr jag BRP_varianten eftersom BRP är betydligt krångligare än det behöver vara och dessutom är alltför stridsfokuserat. Gumshoe är ett betydligt bättre CoC-system, för det fokuserar på undersökande och mysterielösande. Jag väljer spelet Trail of Chtulhu framför CoC varje dag i veckan.

 

[Cybot]

Om jag förstår det här rätt nu...

För helvete! Tänk!

Du vill bevara sannolikheten.
Intervallet 1 blir inte 5. Det blir 1-5, två blir 6-10 osv.
Sannolikheten för att slå "över 13" är samma som att slå "över 65", men sannolikheten för att slå "13 eller högre" är sannolikheten för att slå "61 eller högre"

 

[Sapient]

Så du menar att de flesta spelvärldar ska förmedla känslan "herrejävlar vilket dåligt och krångligt regelsystem det här är"? För det är den enda känsla jag får av de flesta regelsystem.

That guy!

 

[Sapient]

Det Troberg skriver är centralt för din första fråga - du får ingen "nytta" av 1-4 eller 6-9 därför att du i konverteringen till D100 bara multiplicerade med 5.

Jag anar att din avsikt när du skriver "använda det i vårt befintliga D100-system" kanske hade en annan grundtanke - att fortsätta slå EN D100, med samma sannolikhetsdistribution som T2013 har i pöl-systemet?

För som anth skriver, det är inte roligt att behöva slå lika många D10 som man kan ha i handen, sen ska mecka ihop dem i par, kolla utfallet mot ett tal osv. Mycket jobb i onödan där.

Det går att göra om sannolikhetsfördelningen från ett pöl-system till en "rak" distribution, någorlunda. Det kräver också en hel del meck för att ta hänsyn till antalet tärningar i pölen under olika omständigheter, men det går. Är det det du söker?

 

[anth]

kan bli en "regeldomino effekt".
Call of cthulhu d20 gick ju inte så bra, varför, jo därför att C.O.C:s spelvärld är anpassad till basic roleplayings spelmekanik. Inte ett levelbaserat spelsystem.

Intressant att du säger det.
Men tydligen blir vissa spel bättre med tiden.

Om man ber de som var d20 fan boys i början på 2000-talet lista de 10 bästa d20-produkterna så brukar lustigt nog d20-Cthulhu leta sig in där (tillsammans med spel som Midnight, Conan, Mutants & Masterminds, Arcana Unearthed, Blue Rose,...)

 

[anth]

Varför göra någonting enkelt komplicerat för.

För att det är roligt?

krank, använd smileys.

 

[The Ghost]

För som anth skriver, det är inte roligt att behöva slå lika många D10 som man kan ha i handen, sen ska mecka ihop dem i par, kolla utfallet mot ett tal osv. Mycket jobb i onödan där.

Det går att göra om sannolikhetsfördelningen från ett pöl-system till en "rak" distribution, någorlunda. Det kräver också en hel del meck för att ta hänsyn till antalet tärningar i pölen under olika omständigheter, men det går. Är det det du söker?

På ditt första stycka ger jag samma svar som sist.
Det kommer inte bli FÖR mekigt för vår grupp då vi som sagt har T10:or som separat visar 00,10,20 osv samt 0, 1, 2 osv. Dessa är även färgkodade par redan. Så att rulla 8T10 för oss blir väldigt enkelt som om vi rullat 4 faktiskt hundrasidiga tärningar. Men visst, många tärningar blir det, men inte för många.
Just den biten är faktiskt inte för krånglig.

MEN, ja, om det är möjligt utan att (även här) krångla till det FÖR mycket för även oss, om det går att få ut sannolikheten med 1T100 skulle det ju underlätta ytterligare.
Men då har man väl mer att ta hänsyn till antar jag. Ett målvärde på 5 eller mindre borde då inte fortfarande bli 25 eller mindre väl? Om fler tärningar egentligen ska slås. Precis som att en negativ modifikation på -1 ej längre borde bli -5? Eller är jag ute och cyklar?
Gör jag mig ens förstådd?
Uppskattar all diskussion, så stort tack till er som skriver i tråden.

 

[Sapient]

Okej, hade missat den biten av ditt svar, att ni redan körde med mängder av d10/0:or.

Alltså, det blir en hel del jobb att konstruera om mekaniken så att en d20-pöl ska motsvaras av 1d100. Det går att göra, men jag undrar om det är värt det. (Det blir förmodligen väldigt mycket anteckningar att hålla reda på. Särskilt om 93 Games studios regler är lika detaljerade och "vapenbögiga" som GDW:s T2000-regler var.)

Först får man se till hur stor spännvidd det är i pöl-mekaniken. Finns det en över gräns för hur många d20 som får rullas? Är det exploding dice? Vilka faktorer gör att man får lägga till (dra bort?) tärningar?

(Jag har noll insikt i GS-93 mekanik, så jag går nu bara på vad du hintat om...)

Sannolikheten att lyckas slå under 13 med 1d20 är 65%. Ju fler du sedan lägger till, desto mer ökar det. (4d20 ger 98,5%, som Björn den gode skrev). Det där kan du använda anydice.com för att räkna på.

Om vi antar att det är en inte ovanlig sannolikhetsrymd för spelare som vet vad de gör och har optat sina karaktärer lite, så vill du alltså få samma sannolikheter med 1d100. Då är det rätt enkelt att börja med den undre gränsen. Den är 65 - slå under 65 på 1d100 för att lyckas, ger 65% sannolikhet. Enkelt så.

De övriga tärningarna får du räkna om till bonusar. Om, grovt räknat, en tärning istället ger -10 på slaget, så betyder det att under samma omständighet som ger 4d20, ger tre bonusar på -10 (-30), så är sannolikheten nu 95%. (Man måste slå 96-00 -30 = 66-70, för att misslyckas.)

Problemet är fortfarande att med en tärning och att bonusarna ger fasta värden, gör att du kan komma över 100% chans att lyckas, rätt så snabbt.

Vill du få en mer exakt "mapping" av sannolikheten, så får du köra med avtagande nytta av bonusarna... (Första bonusen ger -10, två bonusar ger båda -8, dvs. -16, tre bonusar ger alla -7, dvs. -21 osv.) Men det är verkligen überkrångel.

Istället kan du, mer eller mindre godtyckligt, sätta bonusarna till olika värden - 5%, 7% eller 10% t.ex. Eller sätta ett tak för antalet bonusar som man kan ha samtidigt.

Inget av detta blir exakt som en tärningspöl, men det kan komma ganska nära. Men som sagt, då käver det myyyycket arbete.

 

[The Ghost]

Oj ja, det lät galet invecklat.
Grunden ser ut såhär:
En spelares karaktär har som lägst 2D20, använd högsta tärningen i en färdighet. Därefter har de alltifrån 2D20-6D20, använd alltid minsta tärningen, beroende på hur duktiga de är.
De slår sedan mot ett målvärde som kan ligga mellan allt från 1-20. Oftast kanske 5-15 beroende. Det grundar sig på ett attribut som kanske troligast ligger på 8-10, ibland lägre och ibland ännu högre. Varpå man får positiva och negativa modifikationer på allt från +- 1-5 för att sedan nå sitt slutliga målvärde man rullar mot.

Det du beskrev lät som sagt extremt krångligt.
Men har jag förstått det rätt att om jag endast multiplicerar med 5 får jag samma sannolikhet? Med den skillnaden att ska man slå lika med eller under 13 på 1T20 blir det i form av 1T100 istället att slå lika med eller under 61 (alltså inte lika med eller under 65 som man hade kunnat tro av att enbart multiplicera med 5). Man får alltså på ren svenska, om jag ska multiplicera med 5, även från det slutliga målvärdet dra av 4? Hänger ni med? Har jag förstått det rätt?

Att slå pölar av T100 är som nämnt inte ett problem för oss.

 

[Sapient]

Om du multiplicerar med 5 får du samma sannolikhet ja.

Men om du använder "minsta värde" i pölen, så ska du inte dra av för att kompensera för antalet.

Kompensationen kommer in om man lägger ihop resultatet. (4d10 - 4-40, eftersom man lägst kan slå 1, på fyra tärningar, =4.) Men använder du bara lägsta slagna värde, så är lägsta resultat 1 - och det är samma på din d100.

 

[The Ghost]

Så 13 eller mindre på 1T20 blir alltså simpelt nog 65 eller mindre (01-65) på 1T100 också och då är sannolikheten precis likadan?
Och alla eventuella modifikationer på +- 1-5 blir helt enkelt +- 5-25?

 

[Sapient]

Ja, i grund och botten - så länge du bara byter "valör" på tärningarna och följer samma mekanik i övrigt.

 

[joachim]

"Intressant att du säger det.
Men tydligen blir vissa spel bättre med tiden.

Om man ber de som var d20 fan boys i början på 2000-talet lista de 10 bästa d20-produkterna så brukar lustigt nog d20-Cthulhu leta sig in där (tillsammans med spel som Midnight, Conan, Mutants & Masterminds, Arcana Unearthed, Blue Rose,...)"

Jo, men det har ju enbart att göra med den suveräna c.o.c spelvärlden, inte reglerna, eftersom samtliga d20 spel baserar sig på just d20 systemet.