Nekromanti Sannolikheter

[Genesis]

Jobbar på ett intressant system till ett wuxia-rollspel. Det är nog för tidigt att börja skryta om det, men jag behöver litet hjälp. Sitter och klurar på sannolikheter och nu undrar jag: finns det någon som kan några matematiska funktioner för sannolikheten för ett visst utslag vid summering av ett antal T6? Alltså, en funktion för 2T6 skulle ge 1/36 om jag sätter in 2, 1/6 om jag sätter in 7 och så vidare. Började klura på det, men insåg snart att för det första så handlar det nog om talföljder och summor och liknande, något som jag inte är så värst haj på och dessutom så kanske andra haft samma problem och redan löst det. Dumt att uppfinna något som redan finns, menar jag.

Sannolikheterna blir ju symmetriska, så man behöver väl bara definiera funktionen från lägsta möjliga summa upp till snittsumman?

Har redan klurat ut sannolikheter för summor på upp till 5T6, men sedan blir det så fruktansvärt jobbigt. 6T6 har ju 46 656 olika utslag Litet väl jobbigt. I värsta fall får jag göra resten i Excel i skolan, något som gör det litet enklare. Har bara works här hemma. Så, alltså, finns det någon sådan funktion, är det någon som känner till den (eller dem, rättare sagt)? Jag skulle vara evigt tacksam.

 

[Genesis]

Alternativt...

...kanske en tärningssimulator kunde fungera lika bra? En där man kan kasta flera gånger (typ 10 000) och snitta resultatet? Det finns ju en här på rollspel.nu, men den kan ju bara kasta en gång i taget. Ett C++program borde inte vara så svårt att konstruera, jag skulle nog kunnat göra det själv om jag mindes något från skoltiden och hade en kompilator. Någon kanske redan har ett program? Typ:

Mata in antal tärningar, mata in antal sidor, mata in antal slag, visa resultat.

Om man gör många slag kan man ju göra statistiska beräkningar på resultatet istället.

 

[Rickard]

Det finns en gammal tråd om T6:ors sannorlikheter..

/Han som har gjort en <A HREF=http://slumpa.slurk.cjb.com>tärningsgenerator</A> i javascript

 

[Troberg]

Jobbar på ett intressant system till ett wuxia-rollspel. Det är nog för tidigt att börja skryta om det, men jag behöver litet hjälp. Sitter och klurar på sannolikheter och nu undrar jag: finns det någon som kan några matematiska funktioner för sannolikheten för ett visst utslag vid summering av ett antal T6? Alltså, en funktion för 2T6 skulle ge 1/36 om jag sätter in 2, 1/6 om jag sätter in 7 och så vidare. Började klura på det, men insåg snart att för det första så handlar det nog om talföljder och summor och liknande, något som jag inte är så värst haj på och dessutom så kanske andra haft samma problem och redan löst det. Dumt att uppfinna något som redan finns, menar jag.

Om jag minns rätt så kan man använda Pascals triangel för detta, kommer dock inte ihåg hur man läser av den gör att göra det. Det kanske ger dig något du kan googla på i alla fall.

 

[Feuflux]

Pascals triangeldrama

Om vi tar en titt på min fina bifogade bild så ska vi se om vi kan komma fram till någonting.

Ta en titt på det röda området först. Det är jag som råkade ringa in utfallsantalet för en T7:a eftersom jag är en klant... Poängen är att den är lika för stor överallt.

Det blå anger utfallsantal för 2T6. Området börjar en rad längre ner och detta kan man se som att antat ettor man slår med 2T6 av förklarliga skäl är noll. Det finns elva olika utfall (och 36 sätt att få dem på) för den här tärningskombinationen så vi behöver gå 6 steg ner (för sannolikheten vänder efter halva vägen). Vi får då 1/36 att totalt få en tvåa, 2/36 att totalt få en trea osv...

Gröna fältet är för 3T6. Nu kan man få resultat mellan 3 och 18, dvs 16 olika utfall, dvs man får få 8 steg ner och sedan vända för att plocka fram allting. Börjar på rad tre vilket innebär att man inte kan få ettor eller tvåor totalt.

Så rita upp en fet Pascals triangel and go nuts.
(Hoppas jag inte gjort fel nu bara...)

Det bör förresten funka kalas för alla andra tärningstyper också, T6:orna ska inte tro att de är så jäkla speciella....

 

[Troberg]

Re: Pascals triangeldrama

Fanken, hade jag haft en aning om att det är så lätt så skulle jag inte gjort ett program som tog timmar att köra och överhettade en av mina bärbara för att göra det den hårda vägen...

 

[Anders Åstrand]

Re: Pascals triangeldrama

Ah, snyggt! lite smidigare än att multiplicera polynom av sjätte graden som grottrolletnaug föreslog i tråden Han länkade till. Hans (grottrolletnaugs alltså) hade iofs fördelen att det fungerade även om man hade en pöl med blandade tärningstyper.

//Anders - som också har skrivit en tärningsgenerator

 

[Genesis]

Systemet

Tack så mycket. Nu skrotade jag i och för sig systemet av olika skäl, men det kan komma till användning i framtiden. Utifall någon mot förmodan skulle vara intresserad kan jag väl förklara idén här. Kanske kan inspirera någon till något häftigt.

Den enkla tanken var ett system där man istället för att komma så högt eller lågt som möjligt skulle komma i balans med svårighetsgraden. Spelet är kraftigt baserat på Taoismen, det var därför jag kom på idén. Tanken var alltså att man slår ett antal tärningar beroende på svårighetsgrad (3T6 - normal, 1T6 - jättelätt, osv. Typ Eon). Målet var att komma till slagets medelvärde. Så om du slår 3T6 så gäller det att slå 11. Värdet man har bestämmer hur mycket man för justera slaget för att landa rätt. Det hela gav ganska intressanta sannolikhetskurvor, men det blev för grovt för mina syften. Man kunde lösa det genom att lägga till fler tärningar, vilket gav för mycket räknande, eller använda T10, vilket bara förbättrade det litet grand (plus att bara White-Wolf-spelare har så många T10). I slutändan var det nog mer innovativt än användbart. Nåja, vad är en bal på slottet?

 

[Kozech]

Finns lite på nätet som kan hjälpa till.

http://www.anwu.org/games/dice_calc.html
Kalkylerar sannolikhet för slå lika med, över och under värdet med vilket antal och typ av tärningar som helst och presenterar i tabellformat.

 

[Dante]

Nä, den funkar inte för 3TX …

Eftersom varje tal i Pascals triangel fås genom att addera de två talen diagonalt ovanför visar den att utfallen för 3T6 ska vara:

<pre> 3 1 .
4 3 ...
5 6 ......
610 ..........
715 ...............
821 .....................
928 ............................
1036 ....................................
1136 ....................................
1228 ............................
1321 .....................
1415 ...............
1510 ..........
16 6 ......
17 3 ...
18 1 .</pre>


Detta ger sammanlagt 240 olika utfall, vilket är omöjligt då antalet utfall på 3T6 är 216 (6 × 6 × 6). Notera även den spetsiga kurvan som alls inte liknar den klockkurva vi alla lärt känna.

Pascals triangel har rätt utom när det gäller resultaten 9–12. I verkligheten ska det nämligen vara så här:

<pre> 3 1 .
4 3 ...
5 6 ......
610 ..........
715 ...............
821 .....................
925 .........................
1027 ...........................
1127 ...........................
1225 .........................
1321 .....................
1415 ...............
1510 ..........
16 6 ......
17 3 ...
18 1 .</pre>



Vilket ger det korrekta antalet utfall – 216. Och en alldeles riktig och snygg klockkurva.

Eller är det jag som missat något?

 

[Dragon_Fire]

Re: Pascals triangeldrama

vad använder ni egentligen för programerings program

 

[gråhök]

Re: Alternativt...

Ett C++program borde inte vara så svårt att konstruera, jag skulle nog kunnat göra det själv om jag mindes något från skoltiden och hade en kompilator. Någon kanske redan har ett program? Typ:

Mata in antal tärningar, mata in antal sidor, mata in antal slag, visa resultat.

Jag har ett redan klart, fast det lär bara göra folk glada som (a) kan/törs leka med Common Lisp och (b) har ASDF-INSTALL. Paketet heter "dice" och kan följande saker:
<ul>
[*] Slå en tärningskombination
[*] Tabulera alla resultat för en tärningskombination
[/LIST]



Annars borde det vara ganska enkelt att bygga en "lagom" tabell, om du skall slå en Tn m gånger vill du ha m loopar som räknar från 1 till n och adderar alla loppräknare, sedan är det "bara" att ha en matris som håller reda på resultaten. Det blir enklare att hitta sannolikheter för (exempelvis) "2T6+T4" så också. (exempeltabell med 3T6+T4 (styrkebonus?) föjer)
<pre>
DICE> (tabulate "3T6+T4")
4 1
5 4
6 10
7 20
8 34
9 52
10 71
11 88
12 100
13 104
14 100
15 88
16 71
17 52
18 34
19 20
20 10
21 4
22 1
</pre>