Nekromanti Att slumpa tal med sexsidiga tärningar.

[krank]

Säg att vi för diskussionens skull har åtta olika saker som ska gå att slumpa mellan, och bara har sexsidiga tärningar att tillgå, hur skulle ni bygga en sådan mekanik?

Skulle ni till exempel köra 2t6, addera resultatet, och använda extraresultat för att väga upp ändarna på kurvan? Exempel:

2-3: A
4: B
5: C
6: D
7: E
8: F
9: G
10-12: H

Eller skulle ni ha något system där man istället utnyttjade kombinationer? Exempel:

1-3 1: A
1-3 2: B
1-3 3-4: C
1-3 5-6: D
4-6 1-2: E
4-6 3-4: F
4-6 5: G
4-6 6: H

Eller något helt annat? Finns det någon snillrik lösning därute? Jag KAN tänka mig att försöka gradera saker från mest till minst sannolikt, men idealet är något som kombinerar enkelt och intuitivt med hyfsat rak sannolikhet...

 

[CapnZapp]

Tabeller och matriser är jobbiga att komma ihåg. Jag hade ändrat grundpremissen så att antalet utfall stämmer överens med antalet resultat.

Exempelvis utökat A-H med I, J, och K och sedan placerat ut dem på resultaten på 2T6 och dragit nytta av att 2 och 12 inträffar mer sällan än 7.

 

[krank]

Tabeller och matriser är jobbiga att komma ihåg. Jag hade ändrat grundpremissen så att antalet utfall stämmer överens med antalet resultat.

Så du tvingar dig att hitta på fler resultat samt att rangordna dem?

Om det inte går att enkelt lägga till fler resultat, hur gör du då? "Slå två gånger"? "Slå om"?

Hur gör det med uppsättningar där det inte finns någon naturlig rangordning?

 

[Jocke]

Två tärningar med olika färg används. Den ena avgör om man få en av de fyra udda, eller en av de fyra jämna resultaten. Den andra tärningen bestämmer vilket resultat det blir och slås om vid fem eller sex.
Lätt att förstå, lätt att läsa av resultatet. Tråkigt att det blir omslag på vart tredje slag.

 

[PAX]

Jag tänkte ungefär som Jocke. 2 slag.

Första anger
1 = 1 eller 2
2 = 3 eller 4
3 = 5 eller 6
4 = 7 eller 8
5,6 slå om

Andra tärningen slås som en 1T2 och bestämmer jämnt eller udda värde av ovan tabell.

 

[luddwig]

Spontant: Slå en blå och en röd T6. Resultatet på den blå tärningen gäller (1 = A, 2 = B o.s.v.) så länge inte blå och röd visar lika många prickar. Om både blå och röd visar 1, 2 eller 3 prickar infaller istället G. Om både blå och röd visar 4, 5 eller 6 prickar infaller istället H. Det blir dock inte en rak sannolikhet. Om jag tänkt rätt blir det ca 5 % mindre chans att få G och H.

 

[anth]

Antingen den ovan föreslagna lösningen med omslag, eller så får man slå 3t6, då (6*6*6)/8 är ett heltal, för att slippa omslag.
Eftersom 0-7 kan skrivas binärt som 000-111 föreslår jag att varje tärning är en binär siffra: jämnt = 0, udda = 1.

 

[.113]

Slå en d3 och en d6, lägg ihop svaren. Det blir en liten kurva däremot. Svaren blir enligt tabell nedan.

1-2 =1 2,3,4,5,6,7
3-4 =2 3,4,5,6,7,8
5-6 =3 4,5,6,7,8,9

Alltså, en chans på 2 och 9, 2 chanser på 3 och 8, 3 chanser på 4,5,6,7.

Riktiga sannolikheten blir istället

1: 2,3,4,5,6,7
2: 2,3,4,5,6,7
3: 3,4,5,6,7,8
4: 3,4,5,6,7,8
5: 4,5,6,7,8,9
6: 4,5,6,7,8,9

2 eller 9 = 2/36 = 1/18
3 eller 8 = 4/36 = 1/9
4 till 7 = 6/36 = 1/6

För varje siffra alltså. Så på 1d8 är ju allt 1/8, vilket innebär att 2 eller 9 blir ungefär häften så ofta som på en d8, 3 och 8 däremot blir ungefär samma, medan 4-7 blir marginelt oftare.

Tyckte man det blev jobbigt tänka 2-9 så kan man ju säga att det är 1d3 + 1d6 -1, utfallet blir samma. (fast 1-8)

 

[Fridigern]

Om jag hade stått med det hade jag minskat antalet resultat till 6, men om det var nödvändigt delat upp de två första resultaten i 2, så man vid 1-2 får slå ytterligare 1T2 för att differentiera. Eller bara det första resultatet i 3

 

[Björn den gode]

Spontant: Slå en blå och en röd T6. Resultatet på den blå tärningen gäller (1 = A, 2 = B o.s.v.) så länge inte blå och röd visar lika många prickar. Om både blå och röd visar 1, 2 eller 3 prickar infaller istället G. Om både blå och röd visar 4, 5 eller 6 prickar infaller istället H. Det blir dock inte en rak sannolikhet. Om jag tänkt rätt blir det ca 5 % mindre chans att få G och H.

Min spontana tanke var väldigt nära den här, kanske är det fusk att använda olikfärgade tärningar men då jag hatar att göra matematik vid spelbordet (men älskar matematik utanför spelbordet ) så hade min lösning varit så här:

Slå 3! olikfärgade tärningar säg en vit som är huvudtärningen, en röd och en blå.

A-F mappar då mot 1-6 på den vita tärningen
G inträffar om den röda tärningen visar samma som den vita
H inträffar om den blå tärningen visar samma som den vita
Om alla tre tärningarna visar samma så gäller den vita tärningen.

Då kommer A-F ha en sannolikhet på ca 12% och G och H en sannolikhet på knappt 14%, i praktiken så liten skillnad att det kommer uppfattas som en rak fördelning och du behöver inte göra några beräkningar vid bordet bara jämförelser. Om en dessutom kallar resultaten 1-6, Röd, Blå så blir det väldigt intuitivt att komma ihåg hur det fungerar.

 

[Harry S]

Första T6 (1-3) -> Avläs den andra T6:an på tabell 1 som innehåller alternativen A-D. Slå om den andra T6:an på 5-6.
Första T6 (4-6) -> Avläs den andra T6:an på tabell 2 som innehåller alternativen E-H. Slå om den andra T6:an på 5-6.

Eller gör som Mutant År 0:

11-13: A
14-16: B
21-23: C
24-26: D
31-33: E
34-36: F
41-43: G
44-46: H
5X-6X: Slå om (eller räkna den andra T6:an dubbelt exv 64 -> 44 om du är slö).

En tredje metod är att multiplicera den första tärningen med den andra och sedan läsa av resultatet i en tabell där du har delat in produkterna i 8 intervall.
Du måste parera för att 1, 9, 16, 25 och 36 bara förekommer en gång medan 2, 3, 5, 6, 8, 10, 15, 18, 20, 24 och 30 förekommer två gånger. Resultatet 4 förekommer tre gånger. Resultatet 12 förekommer fyra gånger. Det här är nog någorlunda rätt (men det är inte rak sannolikhet):

1, 2, 3: A
4: B
5, 6: C
8, 9, 10: D
12: E
15, 16, 18: F
20, 24: G
25, 30, 36: H

Harry S inser när han försöker få ihop det hur bra T100 är i sådana här lägen typ:

01-12: A
13-24: B
25-37: C
38-50: D
51-63: E
64-76: F
77-89: G
90-100: H

Upp till 100 alternativ är en barnlek med T100:an.

 

[Genesis]

Forma en cirkel och dela upp i åtta olika tårtbitar, med hjälp av massor av olika tärningar. Släpp en tärning i mitten och se i vilken tårtbit den stannar.

Använd åtta olikfärgade tärningar och dra en slumpmässigt.

Det vore ännu enklare om du hade papper och inte bara tärningar …

 

[Genesis]

Slå 3! olikfärgade tärningar säg en vit som är huvudtärningen, en röd och en blå.

<matteskämt>Vad gör man med de resterande tre tärningarna? </matteskämt>

 

[Logros]

Om man vill ha en "platt" sannolikhetsfördelning så kan man inte lägga ihop tärningar (det blir den klassiska klockformade gausskurvan).

För åtta möjliga resultat med samma sannolikhet (och en mekanik utan omslag) så kan du använda tre stycken "hög/låg" slag. Dvs 1-3 är hög, 4-6 är låg. Tärningarna bör ha olika färger så man vet vilken som är vilken.

Den första tärningen avgör hög/låg på största nivån: 8. Dvs låg är 1-4 och hög är 5-8. Jag skriver låg/hög som 1-4/5-8.

Den andra tärningen delar intervallet igen, så 1-2/3-4 eller 5-6/7-8 beroende på första tärningens resultat.

Den sista tärningen delar en sista gång, dvs 1/2, 3/4, 5/6 eller 7/8 beroende på de första två tärningarna.

Så ett slag på 3,5,1 skulle bli låg, hög, låg; vilket blir 3.

Är man OK men att slå om tärningar, så skulle jag dra ner det till en hög/låg tärning och en tärning där man slår om 5 och 6. Det tillåter dessutom att man har andra tabeller med upp till 12 resultat med samma sannolikheter.

 

[hakanlo]

Anths binära tolkning var ju klart coolast. Hm, ett system som bygger på t2, t4, t8, t16 osv....
Nu är det ju kanske inte för alla helt intuitivt med binära tal förvisso... men i något cyperpunktigt spel skulle det kanske kunna passa.
Tänker mig att man kan rulla även tre likfärgade tärningar, men läsa av den från vänster till höger som de faller. Kanske slå dem på ett linjerat papper (alltså, som stöd för att se vilken tärning som ligger längst högerut)?

 

[JJoghans]

Håller med om att Anths binära förslag är coolt.

Krank, om en något snedvriden sannolikhetsfördelning inte spelar någon roll, så skulle jag för enkelhetens skull köra på ditt eget första förslag, dvs. denna:

2-3: A
4: B
5: C
6: D
7: E
8: F
9: G
10-12: H

Om någon grognard skulle störa sig på det så kan ju denne med fördel plocka fram en T8 ur sin stora tärningspåse istället.

Jag gillar annars den pseudopercentila "T66:an" som Harry tog upp. 1 tärning är ental, den andra "tiotal":

11-23:
24-26:
31-33:
34-36:
41-43:
44-46:
51-53:
54-56:
6X: Slå om (eller räkna den andra T6:an dubbelt exv 64 -> 44 om du är slö).

Man skulle kunna distribuera ut resultaten jämnare istället för att ignorera resulaten inom 6X-intervallet, även om sannolikhetsutfallen blir lite ojämna.

 

[krank]

Många bra förslag! En del tror jag att jag kommer att skippa den här gången,helt enkelt för att jag vill ha något snabbt sätt man kan slå i tabeller med, men jag uppskattar verkligen er input!


Hade jag haft 7 utfall i tabellerna hade jag helt enkelt kunnat köra typ såhär:

2,5: A
3,4: B
6: C
7: D
8: E
10,11: F
9,12: G

13.89% sannolikhet per alternativ utom D, som tyvärr får 16.67. Hade varit close enough. Om jag haft sju alternativ.

Accepterar jag att vissa alternativ ligger något lägre än andra kanske jag landar i något sånt här:

2,3: A (8.34%)
4: B (8.33%)
5: C (11.11%)
6: D (13.89%)
7: E (16.67%)
8: F (13.89%)
10,11: G (13.89%)
9,12: H (13.89%)

Vilket såklart kan göras mer uniformt med en variant av ett av mina första förslag:

2,3: A (8.34%)
4: B (8.33%)
5: C (11.11%)
6: D (13.89%)
7: OMSLAG (16.67%)
8: E (13.89%)
9: F (11.11%)
10: G (8.33%)
11,12: H (8.34%)

Men då får jag ju också resultatet att färre av alternativen har samma sannolikhet...

 

[charl]

Eftersom 0-7 kan skrivas binärt som 000-111 föreslår jag att varje tärning är en binär siffra: jämnt = 0, udda = 1.

Det här är mitt förslag också. Slå 3d6, notera om varje tärning är jämn eller udda, och räkna om det till ett binärt tal. Resultatet 0 tolkas som 8.

Den här metoden har dock en nackdel i att man behöver hålla koll på ordningen av tärningar så man behöver olika färger eller slå en i taget. Man behöver också förstå hur man räknar binärt vilket gör den rätt otillgänglig för gemene man.

 

[anth]

Hade jag haft 7 utfall i tabellerna

Med 7 alternativ skulle jag definitivt använt två olikfärgade 6-sidiga tärningar.
2t6 ger 6*6=36 utfall, 7*5=35. Då räcker det med omslag på t.ex. dubbelsexa, vilket inträffar 1g på 36.

Edit:
1 = 11, 12, 13, 14, 15
2 = 21, 22, 23, 24, 25
3 = 31, 32, 33, 34, 35
4 = 41, 42, 43, 44, 45
5 = 51, 52, 53, 54, 55
6 = 61, 62, 63, 64, 65
7 = 16, 26, 36, 46, 56
Omslag vid 66

 

[hakanlo]

Nu skrev ju Krank att jämn fördelning var en premiss. Men ändå - jag tänker att en ojämn fördelning ofta kan vara en fördel, så att man kan sätta "vanliga" resultat på de höga sannolikheterna och exceptionella på vissa.

Nu framgick det ju också att det ska vara för att slå i tabeller med, så då känns en snedbalanserad t66 som en bra ide.

Ytterligare kommentar: Alla alternativ som listats som "slå om" hittills kan ju kanske bli lite intressantare med ett specialfall som "Spelaren väljer fritt" eller "Slå något från tabell X i stället" eller "Slå fram två resultat som kombineras" eller "Slå om men dubbla antalet fiender i resultatet".